Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ cos(x)/ sqrt(x)/ sqrt(2)/ sqrt(2)*cos(x)/sqrt(x)

Límite de la función sqrt(2)*cos(x)/sqrt(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /  ___       \
     |\/ 2 *cos(x)|
 lim |------------|
x->0+|     ___    |
     \   \/ x     /
lim⁡x→0+(2cos⁡(x)x)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) 
Limit((sqrt(2)*cos(x))/sqrt(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /  ___       \
     |\/ 2 *cos(x)|
 lim |------------|
x->0+|     ___    |
     \   \/ x     /
lim⁡x→0+(2cos⁡(x)x)\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) 
oo
∞\infty 
= 157.807806396581
     /  ___       \
     |\/ 2 *cos(x)|
 lim |------------|
x->0-|     ___    |
     \   \/ x     /
lim⁡x→0−(2cos⁡(x)x)\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) 
-oo*I
−∞i- \infty i 
= (0.0 - 157.807806396581j)
= (0.0 - 157.807806396581j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→0−(2cos⁡(x)x)=∞\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \infty
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(2cos⁡(x)x)=∞\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \infty
lim⁡x→∞(2cos⁡(x)x)=0\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0
Más detalles con x→oo
lim⁡x→1−(2cos⁡(x)x)=2cos⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \sqrt{2} \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(2cos⁡(x)x)=2cos⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \sqrt{2} \cos{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(2cos⁡(x)x)=0\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
oo
∞\infty
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
157.807806396581
157.807806396581
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