Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
-
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
-
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
- Límite de (2+x^3+4*x^2+5*x)/(-2+x^3-3*x)
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Expresiones idénticas
- atan(sqrt(tres)*sqrt(x))^ dos /log(uno + cinco *x)
- arco tangente de gente de ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por raíz cuadrada de (x)) al cuadrado dividir por logaritmo de (1 más 5 multiplicar por x)
- arco tangente de gente de ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por raíz cuadrada de (x)) en el grado dos dividir por logaritmo de (uno más cinco multiplicar por x)
- atan(√(3)*√(x))^2/log(1+5*x)
- atan(sqrt(3)*sqrt(x))2/log(1+5*x)
- atansqrt3*sqrtx2/log1+5*x
- atan(sqrt(3)*sqrt(x))²/log(1+5*x)
- atan(sqrt(3)*sqrt(x)) en el grado 2/log(1+5*x)
- atan(sqrt(3)sqrt(x))^2/log(1+5x)
- atan(sqrt(3)sqrt(x))2/log(1+5x)
- atansqrt3sqrtx2/log1+5x
- atansqrt3sqrtx^2/log1+5x
- atan(sqrt(3)*sqrt(x))^2 dividir por log(1+5*x)
-
Expresiones semejantes
- atan(sqrt(3)*sqrt(x))^2/log(1-5*x)
- arctan(sqrt(3)*sqrt(x))^2/log(1+5*x)
-
Expresiones con funciones
- Arcotangente arctan
- atan(x/(n^4+x^4))
- atan(5^(-n))^n*atan(5^(-1-n))^(-1-n)
- atan(n/5)^n
- atan(18*x)
- atan(2/(-x^2+3*x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-27+8*x^3)/(-9+4*x^2))
- sqrt((x+pi/2)^2)/log(1+cos(x))
- sqrt(x^3-2*x^2)-sqrt(x^3+3*x)
- sqrt(x*(3+x))-x
- sqrt(x)*(sqrt(1+x)-sqrt(-3+x))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt((-27+8*x^3)/(-9+4*x^2))
- sqrt((x+pi/2)^2)/log(1+cos(x))
- sqrt(x^3-2*x^2)-sqrt(x^3+3*x)
- sqrt(x*(3+x))-x
- sqrt(x)*(sqrt(1+x)-sqrt(-3+x))
- Logaritmo log
- log(1+sin(2*x)^2)/(1-cos(x)^2)
- log(x)^(-2)
- log(sin(x))*sin(x)
- log(1+sin(x))*sin(x)/((1-cos(x))*(-1+e^x))
- log(7+x)/(-3+x)^(1/7)
Límite de la función atan(sqrt(3)*sqrt(x))^2/log(1+5*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2/ ___ ___\\
|atan \\/ 3 *\/ x /|
lim |------------------|
x->3+\ log(1 + 5*x) /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right)$$
Limit(atan(sqrt(3)*sqrt(x))^2/log(1 + 5*x), x, 3)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2/ ___ ___\\
|atan \\/ 3 *\/ x /|
lim |------------------|
x->3+\ log(1 + 5*x) /
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right)$$
2 atan (3) -------- 4*log(2)
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
= 0.562692666615784
/ 2/ ___ ___\\
|atan \\/ 3 *\/ x /|
lim |------------------|
x->3-\ log(1 + 5*x) /
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right)$$
2 atan (3) -------- 4*log(2)
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
= 0.562692666615784
= 0.562692666615784
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\pi^{2}}{9 \log{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\pi^{2}}{9 \log{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\pi^{2}}{9 \log{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = \frac{\pi^{2}}{9 \log{\left(6 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} \right)}}{\log{\left(5 x + 1 \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
2 atan (3) -------- 4*log(2)
$$\frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(3 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}}$$