Sr Examen

Límite de la función log(cos(x))

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 lim log(cos(x))
x->oo           
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Limit(log(cos(x)), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
log(<-1, 1>)
$$\log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} = \log{\left(\left\langle -1, 1\right\rangle \right)}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src]
 lim log(cos(x))
x->0+           
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
0
$$0$$
= 4.87919127836376e-31
 lim log(cos(x))
x->0-           
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
0
$$0$$
= 4.87919127836376e-31
= 4.87919127836376e-31
Respuesta numérica [src]
4.87919127836376e-31
4.87919127836376e-31
Gráfico
Límite de la función log(cos(x))