Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
-
Expresiones idénticas
- pi*n/(x*cot(tres *x))
- número pi multiplicar por n dividir por (x multiplicar por cotangente de (3 multiplicar por x))
- número pi multiplicar por n dividir por (x multiplicar por cotangente de (tres multiplicar por x))
- pin/(xcot(3x))
- pin/xcot3x
- pi*n dividir por (x*cot(3*x))
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((x,x<0),(-x,x<2),(0,True))
- pi*x*sin(pi/x)^2
- Piecewise((3+x^2+5*x,x<=-2),(-2+x^2,True))
- pi^4*sin(x)/((pi+x)*(pi-x))
- pi*x/3
- Cotangente cot
- cot(7*x)*tan(5*x)
- cot(4*x)^2
- cot(z)/2-tan(z)/2
- cot(3*x)^3/cot(2*x)^3
- cot(pi*x)/log(-1+x)
Límite de la función pi*n/(x*cot(3*x))
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi*n \ lim |----------| x->0+\x*cot(3*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
Limit((pi*n)/((x*cot(3*x))), x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\cot{\left(3 x \right)}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\pi n}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
=
$$3 \pi n$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{\cot{\left(3 x \right)}} = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\pi n}\right) = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
=
$$3 \pi n$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ pi*n \ lim |----------| x->0+\x*cot(3*x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
3*pi*n
$$3 \pi n$$
/ pi*n \ lim |----------| x->0-\x*cot(3*x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
3*pi*n
$$3 \pi n$$
3*pi*n
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = 3 \pi n$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = 3 \pi n$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = \pi n \tan{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = \pi n \tan{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = 3 \pi n$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = \pi n \tan{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right) = \pi n \tan{\left(3 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi n}{x \cot{\left(3 x \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo