Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*x/ dos)/(uno -x^ dos)
- coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por 2) dividir por (1 menos x al cuadrado )
- coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
- cos(pi*x/2)/(1-x2)
- cospi*x/2/1-x2
- cos(pi*x/2)/(1-x²)
- cos(pi*x/2)/(1-x en el grado 2)
- cos(pix/2)/(1-x^2)
- cos(pix/2)/(1-x2)
- cospix/2/1-x2
- cospix/2/1-x^2
- cos(pi*x dividir por 2) dividir por (1-x^2)
-
Expresiones semejantes
- cos(pi*x/2)/(1+x^2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)/(-sin(x)+cos(x))
- cos(5*x)^(4/x^2)
- cos(2*x)^tan(x/2)
- cos(pi*x)^(1/log(1+x^4))
- cos(2/x)^(x^2)
- Número Pi pi
- Piecewise((2+x,x<-2),(4-x^2,x<=3),(3-2*x,x>1))
- Piecewise((5+3*x,x<=-1),(cos(pi*x),x<0),(e^x,True))
- Piecewise((4,x<-2),(2+|x|,x<=2),(4-x,True))
- pi*sin(x)^2/2
- pi^2*x^2/sin(x)
Límite de la función cos(pi*x/2)/(1-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*x\\
|cos|----||
| \ 2 /|
lim |---------|
x->0+| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right)$$
Limit(cos((pi*x)/2)/(1 - x^2), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*x\\
|cos|----||
| \ 2 /|
lim |---------|
x->0+| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right)$$
1
$$1$$
= 1
/ /pi*x\\
|cos|----||
| \ 2 /|
lim |---------|
x->0-| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right)$$
1
$$1$$
= 1
= 1
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = \frac{\pi}{4}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo