Tenemos la indeterminación de tipo
-oo/oo*i,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to -\infty} x = -\infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to -\infty} \sqrt{x + 3} = \infty i$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\sqrt{x + 3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} x}{\frac{d}{d x} \sqrt{x + 3}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 \sqrt{x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 \sqrt{x + 3}\right)$$
=
$$\infty i$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)