Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- (tres *x- dos)^cos(pi*x)*(tres *cos(pi*x)/(tres *x- dos)-pi*log(tres *x- dos)*sin(pi*x))
- (3 multiplicar por x menos 2) en el grado coseno de ( número pi multiplicar por x) multiplicar por (3 multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x) dividir por (3 multiplicar por x menos 2) menos número pi multiplicar por logaritmo de (3 multiplicar por x menos 2) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x))
- (tres multiplicar por x menos dos) en el grado coseno de ( número pi multiplicar por x) multiplicar por (tres multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x) dividir por (tres multiplicar por x menos dos) menos número pi multiplicar por logaritmo de (tres multiplicar por x menos dos) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x))
- (3*x-2)cos(pi*x)*(3*cos(pi*x)/(3*x-2)-pi*log(3*x-2)*sin(pi*x))
- 3*x-2cospi*x*3*cospi*x/3*x-2-pi*log3*x-2*sinpi*x
- (3x-2)^cos(pix)(3cos(pix)/(3x-2)-pilog(3x-2)sin(pix))
- (3x-2)cos(pix)(3cos(pix)/(3x-2)-pilog(3x-2)sin(pix))
- 3x-2cospix3cospix/3x-2-pilog3x-2sinpix
- 3x-2^cospix3cospix/3x-2-pilog3x-2sinpix
- (3*x-2)^cos(pi*x)*(3*cos(pi*x) dividir por (3*x-2)-pi*log(3*x-2)*sin(pi*x))
-
Expresiones semejantes
- (3*x+2)^cos(pi*x)*(3*cos(pi*x)/(3*x-2)-pi*log(3*x-2)*sin(pi*x))
- (3*x-2)^cos(pi*x)*(3*cos(pi*x)/(3*x+2)-pi*log(3*x-2)*sin(pi*x))
- (3*x-2)^cos(pi*x)*(3*cos(pi*x)/(3*x-2)-pi*log(3*x+2)*sin(pi*x))
- (3*x-2)^cos(pi*x)*(3*cos(pi*x)/(3*x-2)+pi*log(3*x-2)*sin(pi*x))
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- Número Pi pi
- pi-arcsin(x)
- pi^-x
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi*log(a)/((2*a))
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- Número Pi pi
- pi-arcsin(x)
- pi^-x
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi*log(a)/((2*a))
- Número Pi pi
- pi-arcsin(x)
- pi^-x
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi*log(a)/((2*a))
- Logaritmo log
- log(x)+x
- log(x)+1/x
- log(5*x)+1/x+5*x
- log(-1/(-1+x^2))/2
- log(log(1+x^2))
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)*2*x
- sin(x^(3)+x)
- sin(x)*3
- Número Pi pi
- pi-arcsin(x)
- pi^-x
- pi/2-2*atan((1-2*x)/3)
- pi*log(a)/((2*a))
Gráfico de la función y = (3*x-2)^cos(pi*x)*(3*cos(pi*x)/(3*x-2)-pi*log(3*x-2)*sin(pi*x))
Solución
Ha introducido
[src]
cos(pi*x) /3*cos(pi*x) \
f(x) = (3*x - 2) *|----------- - pi*log(3*x - 2)*sin(pi*x)|
\ 3*x - 2 /
$$f{\left(x \right)} = \left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)$$
f = (3*x - 2)^cos(pi*x)*(-pi*log(3*x - 2)*sin(pi*x) + (3*cos(pi*x))/(3*x - 2))
Gráfico de la función
Dominio de definición de la función
Puntos en los que la función no está definida exactamente:
$$x_{1} = 0.666666666666667$$
$$x_{1} = 0.666666666666667$$
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 22.0011419159139$$
$$x_{2} = 98.000183373928$$
$$x_{3} = 84.000220204441$$
$$x_{4} = 86.0002141237024$$
$$x_{5} = 100.000179040356$$
$$x_{6} = 42.0005085347038$$
$$x_{7} = 60.0003295483991$$
$$x_{8} = 18.0014792268468$$
$$x_{9} = 24.0010220292872$$
$$x_{10} = 40.0005399470422$$
$$x_{11} = 88.0002083496798$$
$$x_{12} = 76.0002481242064$$
$$x_{13} = 46.000454946998$$
$$x_{14} = 90.0002028602764$$
$$x_{15} = 82.0002266163039$$
$$x_{16} = 66.0002938219056$$
$$x_{17} = 80.0002333863181$$
$$x_{18} = 92.000197635442$$
$$x_{19} = 6.00683899069465$$
$$x_{20} = 94.000192656943$$
$$x_{21} = 20.001290570065$$
$$x_{22} = 10.0032562648909$$
$$x_{23} = 72.0002647018623$$
$$x_{24} = 8.00446596615938$$
$$x_{25} = 50.0004109863638$$
$$x_{26} = 34.0006600316111$$
$$x_{27} = 62.0003167757348$$
$$x_{28} = 64.0003048963531$$
$$x_{29} = 54.0003743232106$$
$$x_{30} = 96.0001879081628$$
$$x_{31} = 78.0002405444869$$
$$x_{32} = 44.0004803557461$$
$$x_{33} = 74.0002561627537$$
$$x_{34} = 16.0017256514996$$
$$x_{35} = 14.0020595660814$$
$$x_{36} = 32.0007117213273$$
$$x_{37} = 2.05096655524905$$
$$x_{38} = 4.01311938883624$$
$$x_{39} = 52.0003918580126$$
$$x_{40} = 36.0006148930952$$
$$x_{41} = 28.0008411527442$$
$$x_{42} = 56.0003581954534$$
$$x_{43} = 38.000575163145$$
$$x_{44} = 12.0025344402498$$
$$x_{45} = 58.0003433158854$$
$$x_{46} = 30.0007714437208$$
$$x_{47} = 68.0002834751775$$
$$x_{48} = 48.0004319286314$$
$$x_{49} = 70.0002737884005$$
$$x_{50} = 26.0009234763306$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right) = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = 22.0011419159139$$
$$x_{2} = 98.000183373928$$
$$x_{3} = 84.000220204441$$
$$x_{4} = 86.0002141237024$$
$$x_{5} = 100.000179040356$$
$$x_{6} = 42.0005085347038$$
$$x_{7} = 60.0003295483991$$
$$x_{8} = 18.0014792268468$$
$$x_{9} = 24.0010220292872$$
$$x_{10} = 40.0005399470422$$
$$x_{11} = 88.0002083496798$$
$$x_{12} = 76.0002481242064$$
$$x_{13} = 46.000454946998$$
$$x_{14} = 90.0002028602764$$
$$x_{15} = 82.0002266163039$$
$$x_{16} = 66.0002938219056$$
$$x_{17} = 80.0002333863181$$
$$x_{18} = 92.000197635442$$
$$x_{19} = 6.00683899069465$$
$$x_{20} = 94.000192656943$$
$$x_{21} = 20.001290570065$$
$$x_{22} = 10.0032562648909$$
$$x_{23} = 72.0002647018623$$
$$x_{24} = 8.00446596615938$$
$$x_{25} = 50.0004109863638$$
$$x_{26} = 34.0006600316111$$
$$x_{27} = 62.0003167757348$$
$$x_{28} = 64.0003048963531$$
$$x_{29} = 54.0003743232106$$
$$x_{30} = 96.0001879081628$$
$$x_{31} = 78.0002405444869$$
$$x_{32} = 44.0004803557461$$
$$x_{33} = 74.0002561627537$$
$$x_{34} = 16.0017256514996$$
$$x_{35} = 14.0020595660814$$
$$x_{36} = 32.0007117213273$$
$$x_{37} = 2.05096655524905$$
$$x_{38} = 4.01311938883624$$
$$x_{39} = 52.0003918580126$$
$$x_{40} = 36.0006148930952$$
$$x_{41} = 28.0008411527442$$
$$x_{42} = 56.0003581954534$$
$$x_{43} = 38.000575163145$$
$$x_{44} = 12.0025344402498$$
$$x_{45} = 58.0003433158854$$
$$x_{46} = 30.0007714437208$$
$$x_{47} = 68.0002834751775$$
$$x_{48} = 48.0004319286314$$
$$x_{49} = 70.0002737884005$$
$$x_{50} = 26.0009234763306$$
Asíntotas verticales
Hay:
$$x_{1} = 0.666666666666667$$
$$x_{1} = 0.666666666666667$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = \lim_{x \to -\infty}\left(\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \lim_{x \to \infty}\left(\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)\right)$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función (3*x - 2)^cos(pi*x)*((3*cos(pi*x))/(3*x - 2) - pi*log(3*x - 2)*sin(pi*x)), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)}{x}\right)$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la izquierda:
$$y = x \lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)}{x}\right)$$
True
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota inclinada a la derecha:
$$y = x \lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right)}{x}\right)$$
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right) = \left(- 3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(\pi \log{\left(- 3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{- 3 x - 2}\right)$$
- No
$$\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right) = - \left(- 3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(\pi \log{\left(- 3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{- 3 x - 2}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right) = \left(- 3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(\pi \log{\left(- 3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{- 3 x - 2}\right)$$
- No
$$\left(3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(- \pi \log{\left(3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{3 x - 2}\right) = - \left(- 3 x - 2\right)^{\cos{\left(\pi x \right)}} \left(\pi \log{\left(- 3 x - 2 \right)} \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{3 \cos{\left(\pi x \right)}}{- 3 x - 2}\right)$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar