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Resolución de integrales/ 4/x^2/ exp(x)/ sqrt(x)/ 1-4/sqrt(x)+(4/x^2)+exp(x)

Integral de 1-4/sqrt(x)+(4/x^2)+exp(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /      4     4     x\   
 |  |1 - ----- + -- + e | dx
 |  |      ___    2     |   
 |  \    \/ x    x      /   
 |                          
/                           
0
∫01(((1−4x)+4x2)+ex) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(1 - \frac{4}{\sqrt{x}}\right) + \frac{4}{x^{2}}\right) + e^{x}\right)\, dx 
Integral(1 - 4/sqrt(x) + 4/x^2 + exp(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

          1. que u=xu = \sqrt{x}.

            Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

            ∫2 du\int 2\, du

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              False\text{False}

              1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

                ∫1 du=u\int 1\, du = u

              Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

            Si ahora sustituir uu más en:

            2x2 \sqrt{x}

          Por lo tanto, el resultado es: −8x- 8 \sqrt{x}

        El resultado es: −8x+x- 8 \sqrt{x} + x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 | /      4     4     x\         
 | |1 - ----- + -- + e | dx = nan
 | |      ___    2     |         
 | \    \/ x    x      /         
 |                               
/
∫(((1−4x)+4x2)+ex) dx=NaN\int \left(\left(\left(1 - \frac{4}{\sqrt{x}}\right) + \frac{4}{x^{2}}\right) + e^{x}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000500000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
5.51729471179439e+19
5.51729471179439e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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