Sr Examen
Integral de x*ln(cos(1/x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | / /1\\ | x*log|cos|-|| dx | \ \x// | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} x \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}\, dx$$
Integral(x*log(cos(1/x)), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| /1\
| sin|-|
| \x/
| ------ dx
| /1\
| cos|-|
/ | \x/ 2 / /1\\
| | x *log|cos|-||
| / /1\\ / \ \x//
| x*log|cos|-|| dx = C - ------------ + --------------
| \ \x// 2 2
|
/
$$\int x \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \log{\left(\cos{\left(\frac{1}{x} \right)} \right)}}{2} - \frac{\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx}{2}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.