Sr Examen

Integral de dx/sinx-cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  1            \   
 |  |------ - cos(x)| dx
 |  \sin(x)         /   
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/sin(x) - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                      
 |                                                                       
 | /  1            \          log(-1 + cos(x))            log(1 + cos(x))
 | |------ - cos(x)| dx = C + ---------------- - sin(x) - ---------------
 | \sin(x)         /                 2                           2       
 |                                                                       
/                                                                        
$$\int \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - \sin{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     pi*I
oo + ----
      2  
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
=
=
     pi*I
oo + ----
      2  
$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$
oo + pi*i/2
Respuesta numérica [src]
43.3375398838034
43.3375398838034

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.