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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/(cos(x)+i*sin(x))

Integral de cos(x)/(cos(x)+i*sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                    
   /                     
  |                      
  |        cos(x)        
  |  ----------------- dx
  |  cos(x) + I*sin(x)   
  |                      
 /                       
 0
∫02πcos⁡(x)isin⁡(x)+cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{\cos{\left(x \right)}}{i \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(cos(x) + i*sin(x)), (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                   -2*I*x
 |       cos(x)               x   I*e      
 | ----------------- dx = C + - + ---------
 | cos(x) + I*sin(x)          2       4    
 |                                         
/
∫cos⁡(x)isin⁡(x)+cos⁡(x) dx=C+x2+ie−2ix4\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{i \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{i e^{- 2 i x}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.01.001.01
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
π\pi 
=
= 
pi
π\pi 
pi
Respuesta numérica [src] 
(3.14159265358979 + 1.37240149394443e-22j)
(3.14159265358979 + 1.37240149394443e-22j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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