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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (|sin(x)|-cos(x))

Integral de (|sin(x)|-cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |  (|sin(x)| - cos(x)) dx
 |                        
/                         
pi
$$\int\limits_{\pi}^{\frac{\pi}{2}} \left(- \cos{\left(x \right)} + \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|\right)\, dx$$ 
Integral(Abs(sin(x)) - cos(x), (x, pi, pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        /           
 |                                        |            
 | (|sin(x)| - cos(x)) dx = C - sin(x) +  | |sin(x)| dx
 |                                        |            
/                                        /
$$\int \left(- \cos{\left(x \right)} + \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|\right)\, dx = C - \sin{\left(x \right)} + \int \left|{\sin{\left(x \right)}}\right|\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
-2
$$-2$$ 
=
= 
-2
$$-2$$ 
-2
Respuesta numérica [src] 
-2.0
-2.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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