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Resolución de integrales/ cosx+3/ sinx/(sqrt(cosx+3))

Integral de sinx/(sqrt(cosx+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      sin(x)       
 |  -------------- dx
 |    ____________   
 |  \/ cos(x) + 3    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 3}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/sqrt(cos(x) + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |     sin(x)                  ____________
 | -------------- dx = C - 2*\/ cos(x) + 3 
 |   ____________                          
 | \/ cos(x) + 3                           
 |                                         
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(x \right)} + 3}}\, dx = C - 2 \sqrt{\cos{\left(x \right)} + 3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ____________
4 - 2*\/ 3 + cos(1)
$$4 - 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 3}$$ 
=
= 
        ____________
4 - 2*\/ 3 + cos(1)
$$4 - 2 \sqrt{\cos{\left(1 \right)} + 3}$$ 
4 - 2*sqrt(3 + cos(1))
Respuesta numérica [src] 
0.236861785228643
0.236861785228643

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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