Sr Examen

Integral de tg(4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  tan(4*x) dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \tan{\left(4 x \right)}\, dx$$
Integral(tan(4*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                   log(cos(4*x))
 | tan(4*x) dx = C - -------------
 |                         4      
/                                 
$$\int \tan{\left(4 x \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(-cos(4))   pi*I
- ------------ - ----
       4          4  
$$- \frac{\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)}}{4} - \frac{i \pi}{4}$$
=
=
  log(-cos(4))   pi*I
- ------------ - ----
       4          4  
$$- \frac{\log{\left(- \cos{\left(4 \right)} \right)}}{4} - \frac{i \pi}{4}$$
-log(-cos(4))/4 - pi*i/4
Respuesta numérica [src]
1.6900933662682
1.6900933662682

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.