Integral de cos(t)sin(t) dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=cos(t).
Luego que du=−sin(t)dt y ponemos −du:
∫(−u)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=−∫udu
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Por lo tanto, el resultado es: −2u2
Si ahora sustituir u más en:
−2cos2(t)
Método #2
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que u=sin(t).
Luego que du=cos(t)dt y ponemos du:
∫udu
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=2u2
Si ahora sustituir u más en:
2sin2(t)
-
Añadimos la constante de integración:
−2cos2(t)+constant
Respuesta:
−2cos2(t)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ 2
| cos (t)
| cos(t)*sin(t) dt = C - -------
| 2
/
∫sin(t)cos(t)dt=C−2cos2(t)
Gráfica
2sin2(1)
=
2sin2(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.