Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(sinx*cosx)/sqrt(dos +sin^2x)
( seno de x multiplicar por coseno de x) dividir por raíz cuadrada de (2 más seno de al cuadrado x)
( seno de x multiplicar por coseno de x) dividir por raíz cuadrada de (dos más seno de al cuadrado x)
(sinx*cosx)/√(2+sin^2x)
(sinx*cosx)/sqrt(2+sin2x)
sinx*cosx/sqrt2+sin2x
(sinx*cosx)/sqrt(2+sin²x)
(sinx*cosx)/sqrt(2+sin en el grado 2x)
(sinxcosx)/sqrt(2+sin^2x)
(sinxcosx)/sqrt(2+sin2x)
sinxcosx/sqrt2+sin2x
sinxcosx/sqrt2+sin^2x
(sinx*cosx) dividir por sqrt(2+sin^2x)
(sinx*cosx)/sqrt(2+sin^2x)dx
Expresiones semejantes
(sinx*cosx)/sqrt(2-sin^2x)
Expresiones con funciones
sinx
sinxln(x)y^2√x
sinx/e^x
sinx*e^(-cosx)
sinx/cos^4(x)
sinx/cos^2xdx
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/(x)
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)

Resolución de integrales/ sin^2/ x*cosx/ (sinx*cosx)/sqrt(2+sin^2x)

Integral de (sinx*cosx)/sqrt(2+sin^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |   sin(x)*cos(x)     
 |  ---------------- dx
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  2 + sin (x)    
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}}\, dx$$

Integral((sin(x)*cos(x))/sqrt(2 + sin(x)^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{\sqrt{u^{2} + 2}}\, du$
  1. que $u = u^{2} + 2$ .
    
    Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sqrt{u^{2} + 2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} dx}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 1\, du$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                              _____________
 |  sin(x)*cos(x)              /        2    
 | ---------------- dx = C + \/  2 + sin (x) 
 |    _____________                          
 |   /        2                              
 | \/  2 + sin (x)                           
 |                                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}}\, dx = C + \sqrt{\sin^{2}{\left(x \right)} + 2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   _____________        
  /        2         ___
\/  2 + sin (1)  - \/ 2

$$- \sqrt{2} + \sqrt{\sin^{2}{\left(1 \right)} + 2}$$

   _____________        
  /        2         ___
\/  2 + sin (1)  - \/ 2

$$- \sqrt{2} + \sqrt{\sin^{2}{\left(1 \right)} + 2}$$

sqrt(2 + sin(1)^2) - sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

0.231408939379227

0.231408939379227

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sinx*cosx)/sqrt(2+sin^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2