Sr Examen
Integral de (sinx)/(1-cosx)^2 dx
Solución
Ha introducido
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p / | | sin(x) | ------------- dx | 2 | (1 - cos(x)) | / p - 2
$$\int\limits_{\frac{p}{2}}^{p} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(sin(x)/(1 - cos(x))^2, (x, p/2, p))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) 1 | ------------- dx = C + ----------- | 2 -1 + cos(x) | (1 - cos(x)) | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{1}{\cos{\left(x \right)} - 1}$$
Respuesta
[src]
1 1
----------- - -----------
-1 + cos(p) /p\
-1 + cos|-|
\2/
$$\frac{1}{\cos{\left(p \right)} - 1} - \frac{1}{\cos{\left(\frac{p}{2} \right)} - 1}$$
=
=
1 1
----------- - -----------
-1 + cos(p) /p\
-1 + cos|-|
\2/
$$\frac{1}{\cos{\left(p \right)} - 1} - \frac{1}{\cos{\left(\frac{p}{2} \right)} - 1}$$
1/(-1 + cos(p)) - 1/(-1 + cos(p/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.