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Resolución de integrales/ sqr(x)/ ln(x)/ 1/x*cos(sqr(x))*ln(x)

Integral de 1/x*cos(sqr(x))*ln(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     / 2\          
 |  cos\x /          
 |  -------*log(x) dx
 |     x             
 |                   
/                    
0
∫01cos⁡(x2)xlog⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{x} \log{\left(x \right)}\, dx 
Integral((cos(x^2)/x)*log(x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                                                        
  /                                                                             _  /             |   4 \
 |                                                                          4  |_  |  1, 1, 1    | -x  |
 |    / 2\                    2/ 4\     / 2\                        / 4\   x * |   |             | ----|
 | cos\x /                 log \x /   Ci\x /*log(x)   EulerGamma*log\x /      3  4 \3/2, 2, 2, 2 |  4  /
 | -------*log(x) dx = C - -------- + ------------- - ------------------ + -----------------------------
 |    x                       32            2                 8                          32             
 |                                                                                                      
/
∫cos⁡(x2)xlog⁡(x) dx=C+x43F4(1,1,132,2,2,2|−x44)32+log⁡(x)Ci⁡(x2)2−log⁡(x4)232−γlog⁡(x4)8\int \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{x} \log{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{4} {{}_{3}F_{4}\left(\begin{matrix} 1, 1, 1 \\ \frac{3}{2}, 2, 2, 2 \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{4}}{4}} \right)}}{32} + \frac{\log{\left(x \right)} \operatorname{Ci}{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x^{4} \right)}^{2}}{32} - \frac{\gamma \log{\left(x^{4} \right)}}{8}
Simplificar
Respuesta [src] 
        _                       
       |_  /  1, 1, 1    |     \
       |   |             | -1/4|
      3  4 \3/2, 2, 2, 2 |     /
-oo + --------------------------
                  32
3F4(1,1,132,2,2,2|−14)32−∞\frac{{{}_{3}F_{4}\left(\begin{matrix} 1, 1, 1 \\ \frac{3}{2}, 2, 2, 2 \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{32} - \infty 
=
= 
        _                       
       |_  /  1, 1, 1    |     \
       |   |             | -1/4|
      3  4 \3/2, 2, 2, 2 |     /
-oo + --------------------------
                  32
3F4(1,1,132,2,2,2|−14)32−∞\frac{{{}_{3}F_{4}\left(\begin{matrix} 1, 1, 1 \\ \frac{3}{2}, 2, 2, 2 \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{32} - \infty 
-oo + hyper((1, 1, 1), (3/2, 2, 2, 2), -1/4)/32
Respuesta numérica [src] 
-971.933254908128
-971.933254908128

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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