Sr Examen

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Integral de (cosx)/((8+3*sinx)^(1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |       cos(x)        
 |  ---------------- dx
 |  3 ______________   
 |  \/ 8 + 3*sin(x)    
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{3 \sin{\left(x \right)} + 8}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(8 + 3*sin(x))^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                         2/3
 |      cos(x)               (8 + 3*sin(x))   
 | ---------------- dx = C + -----------------
 | 3 ______________                  2        
 | \/ 8 + 3*sin(x)                            
 |                                            
/                                             
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{3 \sin{\left(x \right)} + 8}}\, dx = C + \frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 8\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                   2/3
     (8 + 3*sin(1))   
-2 + -----------------
             2        
$$-2 + \frac{\left(3 \sin{\left(1 \right)} + 8\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
=
=
                   2/3
     (8 + 3*sin(1))   
-2 + -----------------
             2        
$$-2 + \frac{\left(3 \sin{\left(1 \right)} + 8\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$
-2 + (8 + 3*sin(1))^(2/3)/2
Respuesta numérica [src]
0.401238279079507
0.401238279079507

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.