Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- log(e+x)/(x*sin(x+pi/ cuatro))
- logaritmo de (e más x) dividir por (x multiplicar por seno de (x más número pi dividir por 4))
- logaritmo de (e más x) dividir por (x multiplicar por seno de (x más número pi dividir por cuatro))
- log(e+x)/(xsin(x+pi/4))
- loge+x/xsinx+pi/4
- log(e+x) dividir por (x*sin(x+pi dividir por 4))
-
Expresiones semejantes
- log(e+x)/(x*sin(x-pi/4))
- log(e-x)/(x*sin(x+pi/4))
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(x)*sin(x)
- log(1/x)^x
- log(x)/(1+2*log(sin(x)))
- log(x)/cot(2*x)
- log(x)*log(1-x)
- Seno sin
- sin(2*x)/x
- sin(3*x)/sin(2*x)
- sin(3*x)/(4*x)
- sin(x)^2/x
- sin(x)/(2*x)
- Número Pi pi
- pi/4
- pi/(x*cot(5*x/2))
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- pi/(x*cot(pi*x/2))
Límite de la función log(e+x)/(x*sin(x+pi/4))
Solución
Ha introducido
[src]
/ log(E + x) \
lim |-------------|
x->0+| / pi\|
|x*sin|x + --||
\ \ 4 //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
Limit(log(E + x)/((x*sin(x + pi/4))), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ log(E + x) \
lim |-------------|
x->0+| / pi\|
|x*sin|x + --||
\ \ 4 //
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 212.662190131627
/ log(E + x) \
lim |-------------|
x->0-| / pi\|
|x*sin|x + --||
\ \ 4 //
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -214.450245594127
= -214.450245594127
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right) = \frac{\log{\left(1 + e \right)}}{\sin{\left(\frac{\pi}{4} + 1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(x + e \right)}}{x \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo