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x/cot(x)-pi*cos(x)/2
Límite de la función/ cot(x)/ cos(x)/ x/cot(x)-pi*cos(x)/2

Límite de la función x/cot(x)-pi*cos(x)/2

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      /  x      pi*cos(x)\
 lim  |------ - ---------|
   pi \cot(x)       2    /
x->--+                    
   2
lim⁡x→π2+(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) 
Limit(x/cot(x) - pi*cos(x)/2, x, pi/2)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.02.53.0-500500
Trazar el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→π2−(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) = -\infty
Más detalles con x→pi/2 a la izquierda
lim⁡x→π2+(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)=−∞\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) = -\infty
lim⁡x→∞(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right)
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)=−π2\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)=−π2\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) = - \frac{\pi}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)=−πcos⁡(1)2+tan⁡(1)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) = - \frac{\pi \cos{\left(1 \right)}}{2} + \tan{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)=−πcos⁡(1)2+tan⁡(1)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) = - \frac{\pi \cos{\left(1 \right)}}{2} + \tan{\left(1 \right)}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
-oo
−∞-\infty
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
      /  x      pi*cos(x)\
 lim  |------ - ---------|
   pi \cot(x)       2    /
x->--+                    
   2
lim⁡x→π2+(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^+}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) 
-oo
−∞-\infty 
= -238.176360626406445622291619483171381850552608046356923024913644719946030759
      /  x      pi*cos(x)\
 lim  |------ - ---------|
   pi \cot(x)       2    /
x->---                    
   2
lim⁡x→π2−(xcot⁡(x)−πcos⁡(x)2)\lim_{x \to \frac{\pi}{2}^-}\left(\frac{x}{\cot{\left(x \right)}} - \frac{\pi \cos{\left(x \right)}}{2}\right) 
oo
∞\infty 
= 236.176389864971240689922229520680846833874920742597715175735017560057739312
= 236.176389864971240689922229520680846833874920742597715175735017560057739312
Respuesta numérica [src] 
-238.176360626406445622291619483171381850552608046356923024913644719946030759
-238.176360626406445622291619483171381850552608046356923024913644719946030759
Gráfico
Límite de la función x/cot(x)-pi*cos(x)/2
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