Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- - uno /x^ dos -pi^ dos / dieciséis +cos(x)
- menos 1 dividir por x al cuadrado menos número pi al cuadrado dividir por 16 más coseno de (x)
- menos uno dividir por x en el grado dos menos número pi en el grado dos dividir por dieciséis más coseno de (x)
- -1/x2-pi2/16+cos(x)
- -1/x2-pi2/16+cosx
- -1/x²-pi²/16+cos(x)
- -1/x en el grado 2-pi en el grado 2/16+cos(x)
- -1/x^2-pi^2/16+cosx
- -1 dividir por x^2-pi^2 dividir por 16+cos(x)
-
Expresiones semejantes
- -1/x^2-pi^2/16-cos(x)
- 1/x^2-pi^2/16+cos(x)
- -1/x^2+pi^2/16+cos(x)
- -1/x^2-pi^2/16+cosx
-
Expresiones con funciones
- Número Pi pi
- Piecewise((x,x<0),(-x,x<2),(0,True))
- pi*x*sin(pi/x)^2
- Piecewise((3+x^2+5*x,x<=-2),(-2+x^2,True))
- pi^4*sin(x)/((pi+x)*(pi-x))
- pi/4-x*atan(x/(1+x))
- Coseno cos
- cos(x)^(sin(x)^(-2))
- cos(x)/(2*x)+5*x/(7+3*x)
- cos(x)^(1/(x*sin(x)))
- cos(2/x)
- cos(x)^4+sin(x)^4
Límite de la función -1/x^2-pi^2/16+cos(x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
| 1 pi |
lim |- -- - --- + cos(x)|
pi | 2 16 |
x->--+\ x /
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Limit(-1/x^2 - pi^2/16 + cos(x), x, pi/4)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
/ 4 ___ 2\
-\256 + pi - 8*\/ 2 *pi /
---------------------------
2
16*pi
$$- \frac{- 8 \sqrt{2} \pi^{2} + \pi^{4} + 256}{16 \pi^{2}}$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = - \frac{- 8 \sqrt{2} \pi^{2} + \pi^{4} + 256}{16 \pi^{2}}$$
Más detalles con x→pi/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = - \frac{- 8 \sqrt{2} \pi^{2} + \pi^{4} + 256}{16 \pi^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle - \frac{\pi^{2}}{16}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -1 - \frac{\pi^{2}}{16} + \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -1 - \frac{\pi^{2}}{16} + \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle - \frac{\pi^{2}}{16}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→pi/4 a la izquierda
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = - \frac{- 8 \sqrt{2} \pi^{2} + \pi^{4} + 256}{16 \pi^{2}}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle - \frac{\pi^{2}}{16}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -1 - \frac{\pi^{2}}{16} + \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = -1 - \frac{\pi^{2}}{16} + \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle - \frac{\pi^{2}}{16}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
| 1 pi |
lim |- -- - --- + cos(x)|
pi | 2 16 |
x->--+\ x /
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)$$
/ 4 ___ 2\
-\256 + pi - 8*\/ 2 *pi /
---------------------------
2
16*pi
$$- \frac{- 8 \sqrt{2} \pi^{2} + \pi^{4} + 256}{16 \pi^{2}}$$
= -1.53088243215894
/ 2 \
| 1 pi |
lim |- -- - --- + cos(x)|
pi | 2 16 |
x->---\ x /
4
$$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}^-}\left(\left(- \frac{\pi^{2}}{16} - \frac{1}{x^{2}}\right) + \cos{\left(x \right)}\right)$$
/ 4 ___ 2\
-\256 + pi - 8*\/ 2 *pi /
---------------------------
2
16*pi
$$- \frac{- 8 \sqrt{2} \pi^{2} + \pi^{4} + 256}{16 \pi^{2}}$$
= -1.53088243215894
= -1.53088243215894