$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{e^{\frac{2}{x}} - 1}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\pi - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{e^{\frac{2}{x}} - 1}\right) = - \pi$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\pi - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{e^{\frac{2}{x}} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\pi - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{e^{\frac{2}{x}} - 1}\right) = \frac{3 \pi}{-4 + 4 e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\pi - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{e^{\frac{2}{x}} - 1}\right) = \frac{3 \pi}{-4 + 4 e^{2}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\pi - \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{e^{\frac{2}{x}} - 1}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo