Sr Examen

Otras calculadoras:

sin(pi*x)/log(x)
Límite de la función/ log(x)/ sin(pi*x)/ sin(pi*x)/log(x)

Límite de la función sin(pi*x)/log(x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /sin(pi*x)\
 lim |---------|
x->0+\  log(x) /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$ 
Limit(sin(pi*x)/log(x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /sin(pi*x)\
 lim |---------|
x->0+\  log(x) /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -9.82959298810697e-5
     /sin(pi*x)\
 lim |---------|
x->0-\  log(x) /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= (8.20815159198675e-5 + 3.41329554184671e-5j)
= (8.20815159198675e-5 + 3.41329554184671e-5j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = - \pi$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = - \pi$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\log{\left(x \right)}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
-9.82959298810697e-5
-9.82959298810697e-5
Gráfico
Límite de la función sin(pi*x)/log(x)
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