Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*x/ dos)*sin(uno /(- uno +x^ dos))+sin(pi*x/ dos)
- coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por 2) multiplicar por seno de (1 dividir por ( menos 1 más x al cuadrado )) más seno de ( número pi multiplicar por x dividir por 2)
- coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por dos) multiplicar por seno de (uno dividir por ( menos uno más x en el grado dos)) más seno de ( número pi multiplicar por x dividir por dos)
- cos(pi*x/2)*sin(1/(-1+x2))+sin(pi*x/2)
- cospi*x/2*sin1/-1+x2+sinpi*x/2
- cos(pi*x/2)*sin(1/(-1+x²))+sin(pi*x/2)
- cos(pi*x/2)*sin(1/(-1+x en el grado 2))+sin(pi*x/2)
- cos(pix/2)sin(1/(-1+x^2))+sin(pix/2)
- cos(pix/2)sin(1/(-1+x2))+sin(pix/2)
- cospix/2sin1/-1+x2+sinpix/2
- cospix/2sin1/-1+x^2+sinpix/2
- cos(pi*x dividir por 2)*sin(1 dividir por (-1+x^2))+sin(pi*x dividir por 2)
-
Expresiones semejantes
- cos(pi*x/2)*sin(1/(-1-x^2))+sin(pi*x/2)
- cos(pi*x/2)*sin(1/(1+x^2))+sin(pi*x/2)
- cos(pi*x/2)*sin(1/(-1+x^2))-sin(pi*x/2)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(sqrt(x))/x
- cos(x)/(1-sin(x))
- cos(4*x)*cot(5*x)*tan(3*x)/(cos(7*x)*cot(7*x)*sin(6*x))
- cos(x)/(1+x)
- cos(sqrt(x))
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- pi*acot(a)
- pi*x*(-2+x)/tan(x)
- pi*(68-x)/64
- pi^2*(n+n^2)
- Seno sin
- sin(1)/x
- sin(7*pi*x)/sin(8*pi*x)
- sin(7*x)/(5*x)
- sin(x)^(x^2)
- sin(x)/(-sin(7*x)+sin(6*x))
- Seno sin
- sin(1)/x
- sin(7*pi*x)/sin(8*pi*x)
- sin(7*x)/(5*x)
- sin(x)^(x^2)
- sin(x)/(-sin(7*x)+sin(6*x))
- Número Pi pi
- Piecewise((-9/2+9*x/2+9*((-1+x)^2)^(1/3)/2,x<2),(2-x-1/(-2+x),x>2))
- pi*acot(a)
- pi*x*(-2+x)/tan(x)
- pi*(68-x)/64
- pi^2*(n+n^2)
Límite de la función cos(pi*x/2)*sin(1/(-1+x^2))+sin(pi*x/2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*x\ / 1 \ /pi*x\\
lim |cos|----|*sin|-------| + sin|----||
x->1+| \ 2 / | 2| \ 2 /|
\ \-1 + x / /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
Limit(cos((pi*x)/2)*sin(1/(-1 + x^2)) + sin((pi*x)/2), x, 1)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi*x\ / 1 \ /pi*x\\
lim |cos|----|*sin|-------| + sin|----||
x->1+| \ 2 / | 2| \ 2 /|
\ \-1 + x / /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
1
$$1$$
= 0.999992750127615
/ /pi*x\ / 1 \ /pi*x\\
lim |cos|----|*sin|-------| + sin|----||
x->1-| \ 2 / | 2| \ 2 /|
\ \-1 + x / /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right)$$
1
$$1$$
= 0.999998099280403
= 0.999998099280403
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = 1$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = - \sin{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\sin{\left(\frac{\pi x}{2} \right)} + \sin{\left(\frac{1}{x^{2} - 1} \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{2} \right)}\right) = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Más detalles con x→-oo