Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((-7+2*x^2+21*x)/(9+2*x^2+18*x))^(1+2*x)
-
Límite de ((2+2*x^2)/(1+2*x^2))^(x^2)
-
Límite de (2-cos(3*x))^(1/log(1+x^2))
-
Límite de (2-4*x)/(sqrt(x)-sqrt(2)/2)
-
Expresiones idénticas
- -log(uno +x^ dos -x)/ seis +log(uno +x)/ tres +sqrt(tres)*atan(sqrt(tres)*(- uno + dos *x)/ tres)/ tres
- menos logaritmo de (1 más x al cuadrado menos x) dividir por 6 más logaritmo de (1 más x) dividir por 3 más raíz cuadrada de (3) multiplicar por arco tangente de gente de ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por ( menos 1 más 2 multiplicar por x) dividir por 3) dividir por 3
- menos logaritmo de (uno más x en el grado dos menos x) dividir por seis más logaritmo de (uno más x) dividir por tres más raíz cuadrada de (tres) multiplicar por arco tangente de gente de ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por ( menos uno más dos multiplicar por x) dividir por tres) dividir por tres
- -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+√(3)*atan(√(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log1+x2-x/6+log1+x/3+sqrt3*atansqrt3*-1+2*x/3/3
- -log(1+x²-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x en el grado 2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)atan(sqrt(3)(-1+2x)/3)/3
- -log(1+x2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)atan(sqrt(3)(-1+2x)/3)/3
- -log1+x2-x/6+log1+x/3+sqrt3atansqrt3-1+2x/3/3
- -log1+x^2-x/6+log1+x/3+sqrt3atansqrt3-1+2x/3/3
- -log(1+x^2-x) dividir por 6+log(1+x) dividir por 3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x) dividir por 3) dividir por 3
-
Expresiones semejantes
- -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3-sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1-x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x^2-x)/6-log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x^2-x)/6+log(1-x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x^2+x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(1+2*x)/3)/3
- log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
- -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1-2*x)/3)/3
- -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*arctan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
-
Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(log(x+sqrt(1+x))/x)/x^2
- log(2+cos(x))/(-1+3*sin(x))^2
- log((2+x+(1/3)^n)/(1+x*3^(-x)))
- log(x-y)*sin(2*x/y)+3*atan(y+2*x)/sqrt(x)
- log(1+x)^2*log(2+x)^2*(1+x)/(-2+x)
- Logaritmo log
- log(log(x+sqrt(1+x))/x)/x^2
- log(2+cos(x))/(-1+3*sin(x))^2
- log((2+x+(1/3)^n)/(1+x*3^(-x)))
- log(x-y)*sin(2*x/y)+3*atan(y+2*x)/sqrt(x)
- log(1+x)^2*log(2+x)^2*(1+x)/(-2+x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+2*x)-sqrt(x^2-2*x)
- sqrt(1+x^3)/(-2+x)
- sqrt(8-2*x^2+3/x^3+4*x)*(-2/5+x/5)
- sqrt(x*(8+x))-x
- sqrt(2+a^2)/(-6+3*a)
- Arcotangente arctan
- atan(sqrt(x))/sqrt(x)
- atan(n/(1+n))^(n+1/n)*atan((1+n)/(2+n))^(-1-n-1/(1+n))
- atan(x)/(1+x^(-7))^(1/8)
- atan(pi/(3+3*x))^(1+x)*atan(pi/(3*x))^(-x)
- atan(10*x)/tan(10*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x^2+2*x)-sqrt(x^2-2*x)
- sqrt(1+x^3)/(-2+x)
- sqrt(8-2*x^2+3/x^3+4*x)*(-2/5+x/5)
- sqrt(x*(8+x))-x
- sqrt(2+a^2)/(-6+3*a)
Límite de la función -log(1+x^2-x)/6+log(1+x)/3+sqrt(3)*atan(sqrt(3)*(-1+2*x)/3)/3
Solución
Ha introducido
[src]
/ / ___ \\
| ___ |\/ 3 *(-1 + 2*x)||
| / 2 \ \/ 3 *atan|----------------||
|-log\1 + x - x/ log(1 + x) \ 3 /|
lim |----------------- + ---------- + ----------------------------|
x->0+\ 6 3 3 /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right)$$
Limit((-log(1 + x^2 - x))/6 + log(1 + x)/3 + (sqrt(3)*atan((sqrt(3)*(-1 + 2*x))/3))/3, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / ___ \\
| ___ |\/ 3 *(-1 + 2*x)||
| / 2 \ \/ 3 *atan|----------------||
|-log\1 + x - x/ log(1 + x) \ 3 /|
lim |----------------- + ---------- + ----------------------------|
x->0+\ 6 3 3 /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right)$$
___
-pi*\/ 3
----------
18
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
= -0.302299894039036
/ / ___ \\
| ___ |\/ 3 *(-1 + 2*x)||
| / 2 \ \/ 3 *atan|----------------||
|-log\1 + x - x/ log(1 + x) \ 3 /|
lim |----------------- + ---------- + ----------------------------|
x->0-\ 6 3 3 /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right)$$
___
-pi*\/ 3
----------
18
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
= -0.302299894039036
= -0.302299894039036
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = \frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sqrt{3} \pi}{6} + \frac{i \pi}{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = \frac{\sqrt{3} \pi}{6}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = \frac{\log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3} \pi}{18}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 x - 1\right)}{3} \right)}}{3} + \left(\frac{\left(-1\right) \log{\left(- x + \left(x^{2} + 1\right) \right)}}{6} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3}\right)\right) = - \frac{\sqrt{3} \pi}{6} + \frac{i \pi}{3}$$
Más detalles con x→-oo