Sr Examen
Otras calculadoras
- Gráfico de la función implícita
- Derivadas paso a paso
- Integrales paso a paso
- Gráfico de la función paramétrica
- Gráfico en coordenadas polares
- Superficie especificada paramétricamente
- Superficie dada por la ecuación
- Curva en el espacio especificada paramétricamente
- Superficie de una figura limitada con líneas
- Puntos de cruce de las funciones
-
¿Cómo usar?
- Gráfico de la función y =:
-
x^4-x^2+2
-
(x^2-5)/(x-3)
-
(x^2-9)/(x^2-4)
-
x/(1-x^3)
-
Expresiones idénticas
- sesenta / sesenta y uno +(- sesenta *cos(nueve *x*sqrt(tres)/ diez)/ sesenta y uno - veinte *sqrt(tres)*sin(nueve *x*sqrt(tres)/ diez)/ quinientos cuarenta y nueve)*exp(-x/ diez)
- 60 dividir por 61 más ( menos 60 multiplicar por coseno de (9 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (3) dividir por 10) dividir por 61 menos 20 multiplicar por raíz cuadrada de (3) multiplicar por seno de (9 multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (3) dividir por 10) dividir por 549) multiplicar por exponente de ( menos x dividir por 10)
- sesenta dividir por sesenta y uno más ( menos sesenta multiplicar por coseno de (nueve multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (tres) dividir por diez) dividir por sesenta y uno menos veinte multiplicar por raíz cuadrada de (tres) multiplicar por seno de (nueve multiplicar por x multiplicar por raíz cuadrada de (tres) dividir por diez) dividir por quinientos cuarenta y nueve) multiplicar por exponente de ( menos x dividir por diez)
- 60/61+(-60*cos(9*x*√(3)/10)/61-20*√(3)*sin(9*x*√(3)/10)/549)*exp(-x/10)
- 60/61+(-60cos(9xsqrt(3)/10)/61-20sqrt(3)sin(9xsqrt(3)/10)/549)exp(-x/10)
- 60/61+-60cos9xsqrt3/10/61-20sqrt3sin9xsqrt3/10/549exp-x/10
- 60 dividir por 61+(-60*cos(9*x*sqrt(3) dividir por 10) dividir por 61-20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3) dividir por 10) dividir por 549)*exp(-x dividir por 10)
-
Expresiones semejantes
- 60/61+(-60*cos(9*x*sqrt(3)/10)/61+20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3)/10)/549)*exp(-x/10)
- 60/61-(-60*cos(9*x*sqrt(3)/10)/61-20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3)/10)/549)*exp(-x/10)
- 60/61+(60*cos(9*x*sqrt(3)/10)/61-20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3)/10)/549)*exp(-x/10)
- 60/61+(-60*cos(9*x*sqrt(3)/10)/61-20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3)/10)/549)*exp(x/10)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+cos(2x)
- cos(x^2+5)^(3)
- cos[x/3]
- cos(x)/8
- cos(5*x)+sin(5*x)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
- Seno sin
- sin(x)+5
- sin(x)-cos(x^2)+(1/4)
- sin(x)*2*x
- sin(x^(3)+x)
- sin(x)*3
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(1-x*x)
- sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
- sqrt(x+4)^3
- sqrt(x)^2+5*x
- sqrt(x^2-1)+sqrt(1-x^2)
- Exponente exp
- exp(x)/3+(-cos(x*sqrt(3)/2)-sin(x*sqrt(3)/2))*exp(-x/2)
- exp(1-t)/(-1+exp(1-t))
- exp^(-2/x)
- exp(x^5)
- exp(1-sqrt(1+x^2)-lambertw(exp(2-2*sqrt(1+x^2)))/2)
Trazado el gráfico de la función/
60/61+(-60*cos(9*x*sqrt(3)/10)/61-20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3)/10)/549)*exp(-x/10)
Gráfico de la función y = 60/61+(-60*cos(9*x*sqrt(3)/10)/61-20*sqrt(3)*sin(9*x*sqrt(3)/10)/549)*exp(-x/10)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / ___\ / ___\\
| |9*x*\/ 3 | ___ |9*x*\/ 3 || -x
|-60*cos|---------| 20*\/ 3 *sin|---------|| ---
60 | \ 10 / \ 10 /| 10
f(x) = -- + |------------------ - -----------------------|*e
61 \ 61 549 /
$$f{\left(x \right)} = \left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}$$
f = (-(20*sqrt(3))*sin((sqrt(3)*(9*x))/10)/549 + (-60*cos((sqrt(3)*(9*x))/10))/61)*exp((-x)/10) + 60/61
Gráfico de la función
Puntos de cruce con el eje de coordenadas X
El gráfico de la función cruce el eje X con f = 0
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -75.5342132148557$$
$$x_{2} = -45.2969843182687$$
$$x_{3} = -95.6872485633353$$
$$x_{4} = -39.2705038064003$$
$$x_{5} = -29.1464974444479$$
$$x_{6} = -11.254785176614$$
$$x_{7} = -47.3248573939182$$
$$x_{8} = -57.3938245960066$$
$$x_{9} = -91.656605516752$$
$$x_{10} = -55.3830692556135$$
$$x_{11} = -99.7178989767339$$
$$x_{12} = -16.9712803963236$$
$$x_{13} = 0$$
$$x_{14} = -89.6411240543683$$
$$x_{15} = -35.2460896997812$$
$$x_{16} = -93.6718164745383$$
$$x_{17} = -77.5489357760965$$
$$x_{18} = -43.2969879676145$$
$$x_{19} = -8.75274586150774$$
$$x_{20} = -71.5037145750334$$
$$x_{21} = -59.412899356419$$
$$x_{22} = -79.5647671228622$$
$$x_{23} = -41.2628881634119$$
$$x_{24} = -67.4732986331862$$
$$x_{25} = -31.2247676564635$$
$$x_{26} = -69.48726519152$$
$$x_{27} = -7.33324440539052$$
$$x_{28} = -83.595357966511$$
$$x_{29} = -51.353653478099$$
$$x_{30} = -87.6259734938166$$
$$x_{31} = -61.4251730880579$$
$$x_{32} = -33.1887167430296$$
$$x_{33} = -81.5796920618126$$
$$x_{34} = -49.329940904073$$
$$x_{35} = -37.2270838991338$$
$$x_{36} = -73.5181342984713$$
$$x_{37} = -15.2148381926579$$
$$x_{38} = -63.4430064284306$$
$$x_{39} = -3.48330133585521$$
$$x_{40} = -65.4562948749313$$
$$x_{41} = -19.1987692756943$$
$$x_{42} = -25.0984700354168$$
$$x_{43} = -27.2080628739051$$
$$x_{44} = -97.7024998826798$$
$$x_{45} = -53.3621367610746$$
$$x_{46} = -21.041633643145$$
$$x_{47} = -23.1982547979171$$
$$x_{48} = -85.6104181483882$$
o sea hay que resolver la ecuación:
$$\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Puntos de cruce con el eje X:
Solución numérica
$$x_{1} = -75.5342132148557$$
$$x_{2} = -45.2969843182687$$
$$x_{3} = -95.6872485633353$$
$$x_{4} = -39.2705038064003$$
$$x_{5} = -29.1464974444479$$
$$x_{6} = -11.254785176614$$
$$x_{7} = -47.3248573939182$$
$$x_{8} = -57.3938245960066$$
$$x_{9} = -91.656605516752$$
$$x_{10} = -55.3830692556135$$
$$x_{11} = -99.7178989767339$$
$$x_{12} = -16.9712803963236$$
$$x_{13} = 0$$
$$x_{14} = -89.6411240543683$$
$$x_{15} = -35.2460896997812$$
$$x_{16} = -93.6718164745383$$
$$x_{17} = -77.5489357760965$$
$$x_{18} = -43.2969879676145$$
$$x_{19} = -8.75274586150774$$
$$x_{20} = -71.5037145750334$$
$$x_{21} = -59.412899356419$$
$$x_{22} = -79.5647671228622$$
$$x_{23} = -41.2628881634119$$
$$x_{24} = -67.4732986331862$$
$$x_{25} = -31.2247676564635$$
$$x_{26} = -69.48726519152$$
$$x_{27} = -7.33324440539052$$
$$x_{28} = -83.595357966511$$
$$x_{29} = -51.353653478099$$
$$x_{30} = -87.6259734938166$$
$$x_{31} = -61.4251730880579$$
$$x_{32} = -33.1887167430296$$
$$x_{33} = -81.5796920618126$$
$$x_{34} = -49.329940904073$$
$$x_{35} = -37.2270838991338$$
$$x_{36} = -73.5181342984713$$
$$x_{37} = -15.2148381926579$$
$$x_{38} = -63.4430064284306$$
$$x_{39} = -3.48330133585521$$
$$x_{40} = -65.4562948749313$$
$$x_{41} = -19.1987692756943$$
$$x_{42} = -25.0984700354168$$
$$x_{43} = -27.2080628739051$$
$$x_{44} = -97.7024998826798$$
$$x_{45} = -53.3621367610746$$
$$x_{46} = -21.041633643145$$
$$x_{47} = -23.1982547979171$$
$$x_{48} = -85.6104181483882$$
Extremos de la función
Para hallar los extremos hay que resolver la ecuación
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{54 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61} - \frac{6 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} - \frac{\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}}}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}$$
Signos de extremos en los puntos:
Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = \frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}$$
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right] \cup \left[\frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}, \infty\right)$$
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(la derivada es igual a cero),
y las raíces de esta ecuación serán los extremos de esta función:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
primera derivada
$$\left(\frac{54 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61} - \frac{6 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} - \frac{\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}}}{10} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}$$
Signos de extremos en los puntos:
(0, 0)
___
-pi*\/ 3
----------
___ 27
10*pi*\/ 3 60 60*e
(-----------, -- + --------------)
27 61 61 Intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función:
Hallemos los intervalos donde la función crece y decrece y también los puntos mínimos y máximos de la función, para lo cual miramos cómo se comporta la función en los extremos con desviación mínima del extremo:
Puntos mínimos de la función:
$$x_{1} = 0$$
Puntos máximos de la función:
$$x_{1} = \frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}$$
Decrece en los intervalos
$$\left[0, \frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}\right]$$
Crece en los intervalos
$$\left(-\infty, 0\right] \cup \left[\frac{10 \sqrt{3} \pi}{27}, \infty\right)$$
Puntos de flexiones
Hallemos los puntos de flexiones, para eso hay que resolver la ecuación
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(- 122 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)} + 3294 \cos{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}\right) e^{- \frac{x}{10}}}{2745} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{27}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{27}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[\frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{27}, \infty\right)$$
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(la segunda derivada es igual a cero),
las raíces de la ecuación obtenida serán los puntos de flexión para el gráfico de la función indicado:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
segunda derivada
$$\frac{2 \left(- 122 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)} + 3294 \cos{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}\right) e^{- \frac{x}{10}}}{2745} = 0$$
Resolvermos esta ecuación
Raíces de esta ecuación
$$x_{1} = \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{27}$$
Intervalos de convexidad y concavidad:
Hallemos los intervales donde la función es convexa o cóncava, para eso veamos cómo se comporta la función en los puntos de flexiones:
Cóncava en los intervalos
$$\left(-\infty, \frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{27}\right]$$
Convexa en los intervalos
$$\left[\frac{10 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(9 \sqrt{3} \right)}}{27}, \infty\right)$$
Asíntotas horizontales
Hallemos las asíntotas horizontales mediante los límites de esta función con x->+oo y x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}\right) = - \infty \left(\sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -27, 27\right\rangle\right) + \frac{60}{61}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(\sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -27, 27\right\rangle\right) + \frac{60}{61}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}\right) = \frac{60}{61}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{60}{61}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}\right) = - \infty \left(\sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -27, 27\right\rangle\right) + \frac{60}{61}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la izquierda:
$$y = - \infty \left(\sqrt{3} \left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -27, 27\right\rangle\right) + \frac{60}{61}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}\right) = \frac{60}{61}$$
Tomamos como el límite
es decir,
ecuación de la asíntota horizontal a la derecha:
$$y = \frac{60}{61}$$
Asíntotas inclinadas
Se puede hallar la asíntota inclinada calculando el límite de la función 60/61 + ((-60*cos(((9*x)*sqrt(3))/10))/61 - (20*sqrt(3))*sin(((9*x)*sqrt(3))/10)/549)*exp((-x)/10), dividida por x con x->+oo y x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la derecha
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61}}{x}\right) = 0$$
Tomamos como el límite
es decir,
la inclinada coincide con la asíntota horizontal a la izquierda
Paridad e imparidad de la función
Comprobemos si la función es par o impar mediante las relaciones f = f(-x) и f = -f(-x).
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61} = \left(\frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{549} - \frac{60 \cos{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{x}{10}} + \frac{60}{61}$$
- No
$$\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61} = - \left(\frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{549} - \frac{60 \cos{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{x}{10}} - \frac{60}{61}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar
Pues, comprobamos:
$$\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61} = \left(\frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{549} - \frac{60 \cos{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{x}{10}} + \frac{60}{61}$$
- No
$$\left(- \frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{549} + \frac{\left(-1\right) 60 \cos{\left(\frac{\sqrt{3} \cdot 9 x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{\left(-1\right) x}{10}} + \frac{60}{61} = - \left(\frac{20 \sqrt{3} \sin{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{549} - \frac{60 \cos{\left(\frac{9 \sqrt{3} x}{10} \right)}}{61}\right) e^{\frac{x}{10}} - \frac{60}{61}$$
- No
es decir, función
no es
par ni impar