Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(exp^ siete + tres *sinx)*cosx
( exponente de en el grado 7 más 3 multiplicar por seno de x) multiplicar por coseno de x
( exponente de en el grado siete más tres multiplicar por seno de x) multiplicar por coseno de x
(exp7+3*sinx)*cosx
exp7+3*sinx*cosx
(exp⁷+3*sinx)*cosx
(exp^7+3sinx)cosx
(exp7+3sinx)cosx
exp7+3sinxcosx
exp^7+3sinxcosx
(exp^7+3*sinx)*cosxdx
Expresiones semejantes
(exp^7-3*sinx)*cosx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp^(-25x^2)*(-6-6*x+3x^2-5*x^3)
exp(a*x-b*x^2)
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx(1+2npi)+sinx(1-2npi)
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
cosx
cosx/(cos(x)+sin(x)+2)
cosx+5xdx
cosx*sin^(3)*x
cosx/√(1+2sinx)
cosx(2sinx+4)

Resolución de integrales/ 3*sinx/ (exp^7+3*sinx)*cosx

Integral de (exp^7+3sinx)cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 7           \          
 |  \E  + 3*sin(x)/*cos(x) dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sin{\left(x \right)} + e^{7}\right) \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((E^7 + 3*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(3 u + e^{7}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u\, du = 3 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int e^{7}\, du = u e^{7}$
    El resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2} + u e^{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + e^{7} \sin{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 \sin{\left(x \right)} + e^{7}\right) \cos{\left(x \right)} = 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{7} \cos{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{7} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{7} \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{7} \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $e^{7} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(3 \sin{\left(x \right)} + e^{7}\right) \cos{\left(x \right)} = 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + e^{7} \cos{\left(x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- u\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = - \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int e^{7} \cos{\left(x \right)}\, dx = e^{7} \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{7} \sin{\left(x \right)}$
  El resultado es: $e^{7} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 e^{7}\right) \sin{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 e^{7}\right) \sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 \sin{\left(x \right)} + 2 e^{7}\right) \sin{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                      2               
 | / 7           \                 3*sin (x)    7       
 | \E  + 3*sin(x)/*cos(x) dx = C + --------- + e *sin(x)
 |                                     2                
/

$$\int \left(3 \sin{\left(x \right)} + e^{7}\right) \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + e^{7} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         2               
3   3*cos (1)    7       
- - --------- + e *sin(1)
2       2

$$- \frac{3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2} + e^{7} \sin{\left(1 \right)}$$

         2               
3   3*cos (1)    7       
- - --------- + e *sin(1)
2       2

$$- \frac{3 \cos^{2}{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2} + e^{7} \sin{\left(1 \right)}$$

3/2 - 3*cos(1)^2/2 + exp(7)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

923.847093923199

923.847093923199

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp^7+3sinx)cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (exp^7+3*sinx)*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (exp^7+3sinx)cosx dx