Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
-pi^ dos *cos(pi*x)- cuatro *sin(pi*x)
menos número pi al cuadrado multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x) menos 4 multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x)
menos número pi en el grado dos multiplicar por coseno de ( número pi multiplicar por x) menos cuatro multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por x)
-pi2*cos(pi*x)-4*sin(pi*x)
-pi2*cospi*x-4*sinpi*x
-pi²*cos(pi*x)-4*sin(pi*x)
-pi en el grado 2*cos(pi*x)-4*sin(pi*x)
-pi^2cos(pix)-4sin(pix)
-pi2cos(pix)-4sin(pix)
-pi2cospix-4sinpix
-pi^2cospix-4sinpix
-pi^2*cos(pi*x)-4*sin(pi*x)dx
Expresiones semejantes
-pi^2*cos(pi*x)+4*sin(pi*x)
pi^2*cos(pi*x)-4*sin(pi*x)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)
Coseno cos
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
cos(x)*dx/(2+sin(x))
cos(x)cos(x)
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)
Seno sin
sin(x)e^x
sin(x)*dx/(cos(x)+1)
sin(xdx)/cbrt(3+2*cos(x))
sin(x)*dx/(2+sin(x))
sin(x)cos(x)/(sin(x)+cos(x))dx
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)

Resolución de integrales/ -pi^2*cos(pi*x)-4*sin(pi*x)

Integral de -pi^2cos(pix)-4sin(pix) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   2                        \   
 |  \-pi *cos(pi*x) - 4*sin(pi*x)/ dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 4 \sin{\left(\pi x \right)} + - \pi^{2} \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx$$

Integral((-pi^2)*cos(pi*x) - 4*sin(pi*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \sin{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sin{\left(\pi x \right)}\, dx$
  1. que $u = \pi x$ .
    
    Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int - \pi^{2} \cos{\left(\pi x \right)}\, dx = - \pi^{2} \int \cos{\left(\pi x \right)}\, dx$
  1. que $u = \pi x$ .
    
    Luego que $du = \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{\pi}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\pi}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\pi}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\pi}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \pi \sin{\left(\pi x \right)}$
El resultado es: $- \pi \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \pi \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \pi \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                  
 |                                                                   
 | /   2                        \                         4*cos(pi*x)
 | \-pi *cos(pi*x) - 4*sin(pi*x)/ dx = C - pi*sin(pi*x) + -----------
 |                                                             pi    
/

$$\int \left(- 4 \sin{\left(\pi x \right)} + - \pi^{2} \cos{\left(\pi x \right)}\right)\, dx = C - \pi \sin{\left(\pi x \right)} + \frac{4 \cos{\left(\pi x \right)}}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-8 
---
 pi

$$- \frac{8}{\pi}$$

-8 
---
 pi

$$- \frac{8}{\pi}$$

-8/pi

Respuesta numérica [src]

-2.54647908947033

-2.54647908947033

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de -pi^2cos(pix)-4sin(pix) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de -pi^2*cos(pi*x)-4*sin(pi*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de -pi^2cos(pix)-4sin(pix) dx