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Resolución de integrales/ -3*pi*sin^6(x)*cos^2(x)*sin(x)

Integral de -3*pi*sin^6(x)*cos^2(x)*sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                                
  /                                
 |                                 
 |           6       2             
 |  -3*pi*sin (x)*cos (x)*sin(x) dx
 |                                 
/                                  
0
$$\int\limits_{0}^{\pi} - 3 \pi \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((((-3*pi)*sin(x)^6)*cos(x)^2)*sin(x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                   
 |                                            /        9           7       2           5       4         3       6   \
 |          6       2                         |  16*cos (x)   8*cos (x)*sin (x)   2*cos (x)*sin (x)   cos (x)*sin (x)|
 | -3*pi*sin (x)*cos (x)*sin(x) dx = C - 3*pi*|- ---------- - ----------------- - ----------------- - ---------------|
 |                                            \     315               35                  5                  3       /
/
$$\int - 3 \pi \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 3 \pi \left(- \frac{\sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{2 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{8 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{7}{\left(x \right)}}{35} - \frac{16 \cos^{9}{\left(x \right)}}{315}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-32*pi
------
 105
$$- \frac{32 \pi}{105}$$ 
=
= 
-32*pi
------
 105
$$- \frac{32 \pi}{105}$$ 
-32*pi/105
Respuesta numérica [src] 
-0.957437761094032
-0.957437761094032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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