Sr Examen
Integral de -3*pi*sin^6(x)*cos^2(x)*sin(x) dx
Solución
Ha introducido
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pi / | | 6 2 | -3*pi*sin (x)*cos (x)*sin(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} - 3 \pi \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((((-3*pi)*sin(x)^6)*cos(x)^2)*sin(x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 9 7 2 5 4 3 6 \ | 6 2 | 16*cos (x) 8*cos (x)*sin (x) 2*cos (x)*sin (x) cos (x)*sin (x)| | -3*pi*sin (x)*cos (x)*sin(x) dx = C - 3*pi*|- ---------- - ----------------- - ----------------- - ---------------| | \ 315 35 5 3 / /
$$\int - 3 \pi \sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - 3 \pi \left(- \frac{\sin^{6}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{2 \sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{5} - \frac{8 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{7}{\left(x \right)}}{35} - \frac{16 \cos^{9}{\left(x \right)}}{315}\right)$$
Gráfica
Respuesta
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-32*pi ------ 105
$$- \frac{32 \pi}{105}$$
=
=
-32*pi ------ 105
$$- \frac{32 \pi}{105}$$
-32*pi/105
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.