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Resolución de integrales/ -sinx/ cosx// 1+cosx/ cosx/(1+cosx-sinx)^2

Integral de cosx/(1+cosx-sinx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                          
  /                          
 |                           
 |          cos(x)           
 |  ---------------------- dx
 |                       2   
 |  (1 + cos(x) - sin(x))    
 |                           
/                            
pi                           
--                           
2
∫π20cos⁡(x)((cos⁡(x)+1)−sin⁡(x))2 dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx 
Integral(cos(x)/(1 + cos(x) - sin(x))^2, (x, pi/2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      /x\
 |                                                    tan|-|
 |         cos(x)                     /        /x\\      \2/
 | ---------------------- dx = C - log|-1 + tan|-|| - ------
 |                      2             \        \2//     2   
 | (1 + cos(x) - sin(x))                                    
 |                                                          
/
∫cos⁡(x)((cos⁡(x)+1)−sin⁡(x))2 dx=C−log⁡(tan⁡(x2)−1)−tan⁡(x2)2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo - pi*I
−∞−iπ-\infty - i \pi 
=
= 
-oo - pi*I
−∞−iπ-\infty - i \pi 
-oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
-36.8300670939792
-36.8300670939792

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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