Sr Examen

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Integral de sin((pi*x)/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2             
  /             
 |              
 |     /pi*x\   
 |  sin|----| dx
 |     \ 4  /   
 |              
/               
-1              
$$\int\limits_{-1}^{2} \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx$$
Integral(sin((pi*x)/4), (x, -1, 2))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        /pi*x\
 |                    4*cos|----|
 |    /pi*x\               \ 4  /
 | sin|----| dx = C - -----------
 |    \ 4  /               pi    
 |                               
/                                
$$\int \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}\, dx = C - \frac{4 \cos{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{\pi}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    ___
2*\/ 2 
-------
   pi  
$$\frac{2 \sqrt{2}}{\pi}$$
=
=
    ___
2*\/ 2 
-------
   pi  
$$\frac{2 \sqrt{2}}{\pi}$$
2*sqrt(2)/pi
Respuesta numérica [src]
0.900316316157106
0.900316316157106

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.