Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Integral de xsin3x
Expresiones idénticas
sin(tres *x)*dx/(uno +cos(tres *x))
seno de (3 multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por (1 más coseno de (3 multiplicar por x))
seno de (tres multiplicar por x) multiplicar por dx dividir por (uno más coseno de (tres multiplicar por x))
sin(3x)dx/(1+cos(3x))
sin3xdx/1+cos3x
sin(3*x)*dx dividir por (1+cos(3*x))
Expresiones semejantes
sin(3*x)*dx/(1-cos(3*x))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(cosx)
sin(x+y)
sin√x
sin(x^2+y^2)
sin(x+1)
dx
dx/(e^x-1)
dx/(e^x+e^-x)
dx/(1-x^2)^1/2
dx/x-√x
dx/xlogx
Coseno cos
cos(x)^4
cos2xsinx
cos(x)/sin^2(x)
cosx/sqrt((sinx-4)^3)
cos(x)*sin(x)^3

Resolución de integrales/ cos(3*x)/ sin(3*x)/ sin(3*x)*dx/(1+cos(3*x))

Integral de sin(3x)dx/(1+cos(3*x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |    sin(3*x)     
 |  ------------ dx
 |  1 + cos(3*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)} + 1}\, dx$$

Integral(sin(3*x)/(1 + cos(3*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \cos{\left(u \right)} + 3}\, du$
  1. que $u = 3 \cos{\left(u \right)} + 3$ .
    
    Luego que $du = - 3 \sin{\left(u \right)} du$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{3 u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(u \right)} + 3 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(3 x \right)} + 3 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \cos{\left(3 x \right)} + 1$ .
  
  Luego que $du = - 3 \sin{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{3 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\cos{\left(3 x \right)} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(3 x \right)} + 3 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(3 \cos{\left(3 x \right)} + 3 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   sin(3*x)            log(3 + 3*cos(3*x))
 | ------------ dx = C - -------------------
 | 1 + cos(3*x)                   3         
 |                                          
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 \cos{\left(3 x \right)} + 3 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(1 + cos(3))   log(2)
- --------------- + ------
         3            3

$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\cos{\left(3 \right)} + 1 \right)}}{3}$$

  log(1 + cos(3))   log(2)
- --------------- + ------
         3            3

$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(\cos{\left(3 \right)} + 1 \right)}}{3}$$

-log(1 + cos(3))/3 + log(2)/3

Respuesta numérica [src]

1.76585576931896

1.76585576931896

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(3x)dx/(1+cos(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de sin(3*x)*dx/(1+cos(3*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de sin(3x)dx/(1+cos(3*x)) dx