1 / | | 0.125*sin(x)*(2*sin(x) - cos(x)) dx | / 0
Integral((0.125*sin(x))*(2*sin(x) - cos(x)), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 | 0.125*sin(x)*(2*sin(x) - cos(x)) dx = C + 0.0625*cos (x) + 0.125*x - 0.0625*sin(2*x) | /
2 2 -0.0625 + 0.125*sin (1) + 0.1875*cos (1) - 0.125*cos(1)*sin(1)
=
2 2 -0.0625 + 0.125*sin (1) + 0.1875*cos (1) - 0.125*cos(1)*sin(1)
-0.0625 + 0.125*sin(1)^2 + 0.1875*cos(1)^2 - 0.125*cos(1)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.