Sr Examen
Integral de cos(pi*n*x/5) dx
Solución
Ha introducido
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3 / | | /pi*n*x\ | cos|------| dx | \ 5 / | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\, dx$$
Integral(cos(((pi*n)*x)/5), (x, 1, 3))
Respuesta (Indefinida)
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/ // /pi*n*x\ \ | ||5*sin|------| | | /pi*n*x\ || \ 5 / | | cos|------| dx = C + |<------------- for n != 0| | \ 5 / || pi*n | | || | / \\ x otherwise /
$$\int \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{5 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
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/ /pi*n\ /3*pi*n\ | 5*sin|----| 5*sin|------| | \ 5 / \ 5 / <- ----------- + ------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | pi*n pi*n | \ 2 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{5 \sin{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi n} + \frac{5 \sin{\left(\frac{3 \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ /pi*n\ /3*pi*n\ | 5*sin|----| 5*sin|------| | \ 5 / \ 5 / <- ----------- + ------------- for And(n > -oo, n < oo, n != 0) | pi*n pi*n | \ 2 otherwise
$$\begin{cases} - \frac{5 \sin{\left(\frac{\pi n}{5} \right)}}{\pi n} + \frac{5 \sin{\left(\frac{3 \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\2 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-5*sin(pi*n/5)/(pi*n) + 5*sin(3*pi*n/5)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (2, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.