$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$ $$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right)$$ Más detalles con x→oo $$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = \infty$$ Más detalles con x→0 a la izquierda $$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = -\infty$$ Más detalles con x→0 a la derecha $$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = - \frac{1}{2 \pi}$$ Más detalles con x→1 a la izquierda $$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sqrt{x} - 1}{\sin{\left(\pi x \right)}}\right) = - \frac{1}{2 \pi}$$ Más detalles con x→1 a la derecha