Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ cot(pi*x)/ tan(x+pi/4)^cot(pi*x)

Límite de la función tan(x+pi/4)^cot(pi*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        cot(pi*x)/    pi\
 lim tan         |x + --|
x->0+            \    4 /
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$ 
Limit(tan(x + pi/4)^cot(pi*x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
        cot(pi*x)/    pi\
 lim tan         |x + --|
x->0+            \    4 /
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$ 
 2 
 --
 pi
e
$$e^{\frac{2}{\pi}}$$ 
= 1.89008116457222
        cot(pi*x)/    pi\
 lim tan         |x + --|
x->0-            \    4 /
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$ 
 2 
 --
 pi
e
$$e^{\frac{2}{\pi}}$$ 
= 1.89008116457222
= 1.89008116457222
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = e^{\frac{2}{\pi}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = e^{\frac{2}{\pi}}$$
$$\lim_{x \to \infty} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \tan^{\cot{\left(\pi x \right)}}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
 2 
 --
 pi
e
$$e^{\frac{2}{\pi}}$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.89008116457222
1.89008116457222
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