Sr Examen

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tan(x)/sin(2*x)
Límite de la función/ tan(x)/ sin(2*x)/ tan(x)/sin(2*x)

Límite de la función tan(x)/sin(2*x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / tan(x) \
 lim |--------|
x->p+\sin(2*x)/
lim⁡x→p+(tan⁡(x)sin⁡(2x))\lim_{x \to p^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) 
Limit(tan(x)/sin(2*x), x, p)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
0123456-6-5-4-3-2-104000
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / tan(x) \
 lim |--------|
x->p+\sin(2*x)/
lim⁡x→p+(tan⁡(x)sin⁡(2x))\lim_{x \to p^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) 
 tan(p) 
--------
sin(2*p)
tan⁡(p)sin⁡(2p)\frac{\tan{\left(p \right)}}{\sin{\left(2 p \right)}} 
     / tan(x) \
 lim |--------|
x->p-\sin(2*x)/
lim⁡x→p−(tan⁡(x)sin⁡(2x))\lim_{x \to p^-}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) 
 tan(p) 
--------
sin(2*p)
tan⁡(p)sin⁡(2p)\frac{\tan{\left(p \right)}}{\sin{\left(2 p \right)}} 
tan(p)/sin(2*p)
Respuesta rápida [src] 
 tan(p) 
--------
sin(2*p)
tan⁡(p)sin⁡(2p)\frac{\tan{\left(p \right)}}{\sin{\left(2 p \right)}}
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→p−(tan⁡(x)sin⁡(2x))=tan⁡(p)sin⁡(2p)\lim_{x \to p^-}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(p \right)}}{\sin{\left(2 p \right)}}
Más detalles con x→p a la izquierda
lim⁡x→p+(tan⁡(x)sin⁡(2x))=tan⁡(p)sin⁡(2p)\lim_{x \to p^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(p \right)}}{\sin{\left(2 p \right)}}
lim⁡x→∞(tan⁡(x)sin⁡(2x))\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(tan⁡(x)sin⁡(2x))=12\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{1}{2}
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(tan⁡(x)sin⁡(2x))=12\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{1}{2}
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→1−(tan⁡(x)sin⁡(2x))=tan⁡(1)sin⁡(2)\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(1 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(tan⁡(x)sin⁡(2x))=tan⁡(1)sin⁡(2)\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(1 \right)}}{\sin{\left(2 \right)}}
Más detalles con x→1 a la derecha
lim⁡x→−∞(tan⁡(x)sin⁡(2x))\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\right)
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5
Gráfico
Límite de la función tan(x)/sin(2*x)
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