$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = - \frac{\tan{\left(6 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(1 - \sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = - \frac{\tan{\left(6 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(1 - \sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo