Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función tan(-7+x)/asin(sqrt(x)-sqrt(7))^3

cuando
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /    tan(-7 + x)     \
 lim |--------------------|
x->oo|    3/  ___     ___\|
     \asin \\/ x  - \/ 7 //
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right)$$
Limit(tan(-7 + x)/asin(sqrt(x) - sqrt(7))^3, x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida [src]
     /    tan(-7 + x)     \
 lim |--------------------|
x->oo|    3/  ___     ___\|
     \asin \\/ x  - \/ 7 //
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right)$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = \frac{\tan{\left(7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = - \frac{\tan{\left(6 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(1 - \sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right) = - \frac{\tan{\left(6 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(1 - \sqrt{7} \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan{\left(x - 7 \right)}}{\operatorname{asin}^{3}{\left(\sqrt{x} - \sqrt{7} \right)}}\right)$$
Más detalles con x→-oo