Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (e^pi-e^x)/(-sin(3*x)+sin(5*x))
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Límite de (e^(5*x)-e^x)/(x^3+asin(x))
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Límite de (e^(4*x)-e^(3*x))/(-sin(3*x)+sin(4*x))
-
Límite de (9-x)/(-3+x^3)
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*x/ doce)*sin(pi*(uno / doce +x/ doce))/(sqrt(dos)/ cuatro +sqrt(seis)/ cuatro)
- coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por 12) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por (1 dividir por 12 más x dividir por 12)) dividir por ( raíz cuadrada de (2) dividir por 4 más raíz cuadrada de (6) dividir por 4)
- coseno de ( número pi multiplicar por x dividir por doce) multiplicar por seno de ( número pi multiplicar por (uno dividir por doce más x dividir por doce)) dividir por ( raíz cuadrada de (dos) dividir por cuatro más raíz cuadrada de (seis) dividir por cuatro)
- cos(pi*x/12)*sin(pi*(1/12+x/12))/(√(2)/4+√(6)/4)
- cos(pix/12)sin(pi(1/12+x/12))/(sqrt(2)/4+sqrt(6)/4)
- cospix/12sinpi1/12+x/12/sqrt2/4+sqrt6/4
- cos(pi*x dividir por 12)*sin(pi*(1 dividir por 12+x dividir por 12)) dividir por (sqrt(2) dividir por 4+sqrt(6) dividir por 4)
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Expresiones semejantes
- cos(pi*x/12)*sin(pi*(1/12-x/12))/(sqrt(2)/4+sqrt(6)/4)
- cos(pi*x/12)*sin(pi*(1/12+x/12))/(sqrt(2)/4-sqrt(6)/4)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(2*x)/(1-sin(x))
- cos(a)*log(x-a)/log(e^x-e^a)
- cos(x)^2-cos(x)^2/x
- cos(-cos(2*x)+2*x)/x^2
- cos(x)^2/(-1+e^x)
- Seno sin
- sin(2*x^2)/(x*(1-e^(-5*x)))
- sin(5+x)^4*log(cos(20+4*x))/(-1+(1+(5+x)^4)^(1/3))
- sin(2*z)/(z^2+i*z)
- sin(x)^27/x^2
- sin(sin(5*x))*tan(x)/(2*sin(sin(3*x))^2)
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x*(-6+x))-x
- sqrt(5-7*n^7+7*n^12)/(2-8*n^5)
- sqrt(1+x^2)+sqrt(x)/((x+x^3)^(1/4)-x)
- sqrt(-3+x^2-x)
- sqrt((4+3*n)/(2+n))
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x*(-6+x))-x
- sqrt(5-7*n^7+7*n^12)/(2-8*n^5)
- sqrt(1+x^2)+sqrt(x)/((x+x^3)^(1/4)-x)
- sqrt(-3+x^2-x)
- sqrt((4+3*n)/(2+n))
Límite de la función cos(pi*x/12)*sin(pi*(1/12+x/12))/(sqrt(2)/4+sqrt(6)/4)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi*x\ / /1 x \\\
|cos|----|*sin|pi*|-- + --|||
| \ 12 / \ \12 12//|
lim |---------------------------|
x->oo| ___ ___ |
| \/ 2 \/ 6 |
| ----- + ----- |
\ 4 4 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right)$$
Limit((cos((pi*x)/12)*sin(pi*(1/12 + x/12)))/(sqrt(2)/4 + sqrt(6)/4), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{\left\langle -4, 4\right\rangle}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{-1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{-1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{\left\langle -4, 4\right\rangle}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{-1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{-1 + \sqrt{3}}{1 + \sqrt{3}}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{1}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(\pi \left(\frac{x}{12} + \frac{1}{12}\right) \right)} \cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)}}{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}\right) = \frac{\left\langle -4, 4\right\rangle}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
<-4, 4> ------------- ___ ___ \/ 2 + \/ 6
$$\frac{\left\langle -4, 4\right\rangle}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$$