Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
-
Límite de tan(5*x)/x
-
Expresiones idénticas
- (exp(x)+exp(-x))/log(uno +x)
- ( exponente de (x) más exponente de ( menos x)) dividir por logaritmo de (1 más x)
- ( exponente de (x) más exponente de ( menos x)) dividir por logaritmo de (uno más x)
- expx+exp-x/log1+x
- (exp(x)+exp(-x)) dividir por log(1+x)
-
Expresiones semejantes
- (exp(x)-exp(-x))/log(1+x)
- (exp(x)+exp(x))/log(1+x)
- (exp(x)+exp(-x))/log(1-x)
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(sin(pi*x/2))
- exp(x^(-2))
- exp(-x)*log(x^2+exp(3))/2
- exp(2+x*log(x^2-1/x^2))
- exp(x^2)
- Exponente exp
- exp(sin(pi*x/2))
- exp(x^(-2))
- exp(-x)*log(x^2+exp(3))/2
- exp(2+x*log(x^2-1/x^2))
- exp(x^2)
- Logaritmo log
- log(x)*tan(x)
- log(sin(2*x))/log(sin(x))
- log(2+n)/log(1+n)
- log(2-x^2)
- log(cosh(x))/log(cos(x))
Límite de la función (exp(x)+exp(-x))/log(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ x -x \
| e + e |
lim |----------|
x->0+\log(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
Limit((exp(x) + exp(-x))/log(1 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x -x \
| e + e |
lim |----------|
x->0+\log(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 303.005544332373
/ x -x \
| e + e |
lim |----------|
x->0-\log(1 + x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -301.005493164561
= -301.005493164561
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \frac{1 + e^{2}}{e \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \frac{1 + e^{2}}{e \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \frac{1 + e^{2}}{e \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = \frac{1 + e^{2}}{e \log{\left(2 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} + e^{- x}}{\log{\left(x + 1 \right)}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo