Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-27+x^3)/(-3+x)
-
Límite de (-6+x+x^2)/(-2+x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(20+x^2-12*x)
-
Límite de tan(5*x)/x
-
Expresiones idénticas
- (i*sin(pi/x)+cos(pi/x))/x
- (i multiplicar por seno de ( número pi dividir por x) más coseno de ( número pi dividir por x)) dividir por x
- (isin(pi/x)+cos(pi/x))/x
- isinpi/x+cospi/x/x
- (i*sin(pi dividir por x)+cos(pi dividir por x)) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (i*sin(pi/x)-cos(pi/x))/x
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(5*x)/x
- sin(2*x)/(3*x)
- sin(x)^x
- sin(2*x)
- sin(6*x)/x
- Número Pi pi
- pi/(2*x)
- pi/(x*cot(5*x/2))
- pi/2
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- Coseno cos
- cos(x)/x
- cos(2*x)^3/x^2
- cos(x)^3
- cosh(x)/sinh(2*x)
- cos(x)/x^2
- Número Pi pi
- pi/(2*x)
- pi/(x*cot(5*x/2))
- pi/2
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
Límite de la función (i*sin(pi/x)+cos(pi/x))/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi\ /pi\\
|I*sin|--| + cos|--||
| \x / \x /|
lim |-------------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right)$$
Limit((i*sin(pi/x) + cos(pi/x))/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
oo*(<-1, 1> + <-1, 1>*I)
$$\infty \left(\left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -1, 1\right\rangle i\right)$$
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = \infty \left(\left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -1, 1\right\rangle i\right)$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = \infty \left(\left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -1, 1\right\rangle i\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = \infty \left(\left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -1, 1\right\rangle i\right)$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ /pi\ /pi\\
|I*sin|--| + cos|--||
| \x / \x /|
lim |-------------------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right)$$
oo*(<-1, 1> + <-1, 1>*I)
$$\infty \left(\left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -1, 1\right\rangle i\right)$$
= (2.58442540701932e-76 + 2.10207836572895e-75j)
/ /pi\ /pi\\
|I*sin|--| + cos|--||
| \x / \x /|
lim |-------------------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{i \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)} + \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)}}{x}\right)$$
-oo*(<-1, 1> + <-1, 1>*I)
$$- \infty \left(\left\langle -1, 1\right\rangle + \left\langle -1, 1\right\rangle i\right)$$
= (-2.58442540701932e-76 + 2.10207836572895e-75j)
= (-2.58442540701932e-76 + 2.10207836572895e-75j)
Respuesta numérica
[src]
(2.58442540701932e-76 + 2.10207836572895e-75j)
(2.58442540701932e-76 + 2.10207836572895e-75j)