Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
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Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
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Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
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Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- x*cos(pi/x)*sin(pi/x)
- x multiplicar por coseno de ( número pi dividir por x) multiplicar por seno de ( número pi dividir por x)
- xcos(pi/x)sin(pi/x)
- xcospi/xsinpi/x
- x*cos(pi dividir por x)*sin(pi dividir por x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)^(1/x)
- cos(2*x)^(3/x^2)
- cos(x)*sin(x)/x
- cos(3*x)*sin(2*x)/(cot(4*x)*sin(x))
- cos(4*x)
- Número Pi pi
- pi/(x*cot(5*x/2))
- pi/2
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- pi/(x*cot(pi*x/2))
- Seno sin
- sin(2*x)/x
- sin(3*x)/sin(2*x)
- sin(3*x)/(4*x)
- sin(x)^2/x
- sin(x)/(2*x)
- Número Pi pi
- pi/(x*cot(5*x/2))
- pi/2
- Piecewise((1+5*x,x>=1),(-2+x^2,True))
- Piecewise((4+x,x<-1),(2+x^2,x<=1),(2*x,x>=1))
- pi/(x*cot(pi*x/2))
Límite de la función x*cos(pi/x)*sin(pi/x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ /pi\ /pi\\ lim |x*cos|--|*sin|--|| x->oo\ \x / \x //
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right)$$
Limit((x*cos(pi/x))*sin(pi/x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = \pi$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = \pi$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x \cos{\left(\frac{\pi}{x} \right)} \sin{\left(\frac{\pi}{x} \right)}\right) = \pi$$
Más detalles con x→-oo