Sr Examen
Integral de 5*dx/cos(x+pi/4)^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
0 / | | 5 | ------------ dx | 2/ pi\ | cos |x + --| | \ 4 / | / -pi ---- 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{0} \frac{5}{\cos^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
Integral(5/cos(x + pi/4)^2, (x, -pi/4, 0))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x pi\ | 10*tan|- + --| | 5 \2 8 / | ------------ dx = C - ----------------- | 2/ pi\ 2/x pi\ | cos |x + --| -1 + tan |- + --| | \ 4 / \2 8 / | /
$$\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C - \frac{10 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
-10*\-1 + \/ 2 /
------------------
2
/ ___\
-1 + \-1 + \/ 2 /
$$- \frac{10 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
=
=
/ ___\
-10*\-1 + \/ 2 /
------------------
2
/ ___\
-1 + \-1 + \/ 2 /
$$- \frac{10 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
-10*(-1 + sqrt(2))/(-1 + (-1 + sqrt(2))^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.