Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ dx/cos/ cos(x+pi/4)/ 5*dx/cos(x+pi/4)^2

Integral de 5*dx/cos(x+pi/4)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                
   /                
  |                 
  |       5         
  |  ------------ dx
  |     2/    pi\   
  |  cos |x + --|   
  |      \    4 /   
  |                 
 /                  
-pi                 
----                
 4
∫−π405cos⁡2(x+π4) dx\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{0} \frac{5}{\cos^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx 
Integral(5/cos(x + pi/4)^2, (x, -pi/4, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5cos⁡2(x+π4) dx=5∫1cos⁡2(x+π4) dx\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −2tan⁡(x2+π8)tan⁡2(x2+π8)−1- \frac{2 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1}

    Por lo tanto, el resultado es: −10tan⁡(x2+π8)tan⁡2(x2+π8)−1- \frac{10 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −10tan⁡(x2+π8)tan⁡2(x2+π8)−1+constant- \frac{10 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−10tan⁡(x2+π8)tan⁡2(x2+π8)−1+constant- \frac{10 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /x   pi\ 
 |                         10*tan|- + --| 
 |      5                        \2   8 / 
 | ------------ dx = C - -----------------
 |    2/    pi\                  2/x   pi\
 | cos |x + --|          -1 + tan |- + --|
 |     \    4 /                   \2   8 /
 |                                        
/
∫5cos⁡2(x+π4) dx=C−10tan⁡(x2+π8)tan⁡2(x2+π8)−1\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C - \frac{10 \tan{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} \right)} - 1}
Simplificar
Gráfica
-0.75-0.70-0.65-0.60-0.55-0.50-0.45-0.40-0.35-0.30-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.00020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /       ___\ 
 -10*\-1 + \/ 2 / 
------------------
                 2
     /       ___\ 
-1 + \-1 + \/ 2 /
−10(−1+2)−1+(−1+2)2- \frac{10 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}} 
=
= 
     /       ___\ 
 -10*\-1 + \/ 2 / 
------------------
                 2
     /       ___\ 
-1 + \-1 + \/ 2 /
−10(−1+2)−1+(−1+2)2- \frac{10 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}} 
-10*(-1 + sqrt(2))/(-1 + (-1 + sqrt(2))^2)
Respuesta numérica [src] 
5.0
5.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор