Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(uno /sqrt((dos *pi)* cinco))*exp((-(x- mil)^ dos)/(dos * veinticinco))
(1 dividir por raíz cuadrada de ((2 multiplicar por número pi ) multiplicar por 5)) multiplicar por exponente de (( menos (x menos 1000) al cuadrado ) dividir por (2 multiplicar por 25))
(uno dividir por raíz cuadrada de ((dos multiplicar por número pi ) multiplicar por cinco)) multiplicar por exponente de (( menos (x menos mil) en el grado dos) dividir por (dos multiplicar por veinticinco))
(1/√((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)^2)/(2*25))
(1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)2)/(2*25))
1/sqrt2*pi*5*exp-x-10002/2*25
(1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)²)/(2*25))
(1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000) en el grado 2)/(2*25))
(1/sqrt((2pi)5))exp((-(x-1000)^2)/(225))
(1/sqrt((2pi)5))exp((-(x-1000)2)/(225))
1/sqrt2pi5exp-x-10002/225
1/sqrt2pi5exp-x-1000^2/225
(1 dividir por sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)^2) dividir por (2*25))
(1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)^2)/(2*25))dx
Expresiones semejantes
(1/sqrt((2*pi)*5))*exp(((x-1000)^2)/(2*25))
(1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x+1000)^2)/(2*25))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)
Número Pi pi
pi*((x+7)^2-(-6/x)^2)
pi*(x^2+3*x)^2
Pi*(sin(x))^2
PI((e^(2-x))^2-(e^x)^2)
pi*((66-x^2)^2-(5*x)^2)
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a*r)/r^2
exp((-nx^2)/2)

Resolución de integrales/ (1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)^2)/(2*25))

Integral de (1/sqrt((2pi)5))exp((-(x-1000)^2)/(225)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                  
  /                  
 |                   
 |              2    
 |   -(x - 1000)     
 |   -------------   
 |         50        
 |  e                
 |  -------------- dx
 |      ________     
 |    \/ 2*pi*5      
 |                   
/                    
70

$$\int\limits_{70}^{5} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - 1000\right)^{2}}{50}}}{\sqrt{5 \cdot 2 \pi}}\, dx$$

Integral(exp((-(x - 1000)^2)/50)/sqrt((2*pi)*5), (x, 70, 5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - 1000\right)^{2}}{50}}}{\sqrt{5 \cdot 2 \pi}}\, dx = \frac{\sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}}{5} \int e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - 1000\right)^{2}}{50}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1000\right)}{10} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}}{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1000\right)}{10} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1000\right)}{10} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1000\right)}{10} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1000\right)}{10} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                ___                         
 |                                          ___  \/ 2                          
 |             2                          \/ 5 *--------                       
 |  -(x - 1000)                                     ____    /  ___            \
 |  -------------              ___   ____       2*\/ pi     |\/ 2 *(-1000 + x)|
 |        50               5*\/ 2 *\/ pi *--------------*erf|-----------------|
 | e                                            5           \        10       /
 | -------------- dx = C + ----------------------------------------------------
 |     ________                                     2                          
 |   \/ 2*pi*5                                                                 
 |                                                                             
/

$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) \left(x - 1000\right)^{2}}{50}}}{\sqrt{5 \cdot 2 \pi}}\, dx = C + \frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \frac{\sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{\pi}}}{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2} \left(x - 1000\right)}{10} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                               /      ___\
                        ___    |199*\/ 2 |
  ___    /     ___\   \/ 5 *erf|---------|
\/ 5 *erf\93*\/ 2 /            \    2    /
------------------- - --------------------
         2                     2

$$- \frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{199 \sqrt{2}}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(93 \sqrt{2} \right)}}{2}$$

                               /      ___\
                        ___    |199*\/ 2 |
  ___    /     ___\   \/ 5 *erf|---------|
\/ 5 *erf\93*\/ 2 /            \    2    /
------------------- - --------------------
         2                     2

$$- \frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(\frac{199 \sqrt{2}}{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{5} \operatorname{erf}{\left(93 \sqrt{2} \right)}}{2}$$

sqrt(5)*erf(93*sqrt(2))/2 - sqrt(5)*erf(199*sqrt(2)/2)/2

Respuesta numérica [src]

-1.72402856353187e-7515

-1.72402856353187e-7515

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/sqrt((2pi)5))exp((-(x-1000)^2)/(225)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1/sqrt((2*pi)*5))*exp((-(x-1000)^2)/(2*25)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (1/sqrt((2pi)5))exp((-(x-1000)^2)/(225)) dx