Integral de dx/(sqrt(x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 16             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 1    
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{16} \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x + 1)), (x, 1, 16))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 1}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |     1                  _______
 | --------- dx = C + 2*\/ x + 1 
 |   _______                     
 | \/ x + 1                      
 |                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___       ____
- 2*\/ 2  + 2*\/ 17

$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{17}$$

      ___       ____
- 2*\/ 2  + 2*\/ 17

$$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{17}$$

-2*sqrt(2) + 2*sqrt(17)

Respuesta numérica [src]

5.41778412648913

5.41778412648913

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(sqrt(x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución