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Límite de la función/ tan(asin(x)^3)^2/(-1+sqrt(atan(x)^6)*cos(x))

Límite de la función tan(asin(x)^3)^2/(-1+sqrt(atan(x)^6)*cos(x))

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /         2/    3   \     \
     |      tan \asin (x)/     |
 lim |-------------------------|
x->0+|        __________       |
     |       /     6           |
     \-1 + \/  atan (x) *cos(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right)$$ 
Limit(tan(asin(x)^3)^2/(-1 + sqrt(atan(x)^6)*cos(x)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right) = - \frac{1}{\left\langle - \frac{1}{8}, \frac{1}{8}\right\rangle \pi^{3} - 1}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right) = \frac{64 \tan^{2}{\left(\frac{\pi^{3}}{8} \right)}}{-64 + \pi^{3} \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right) = \frac{64 \tan^{2}{\left(\frac{\pi^{3}}{8} \right)}}{-64 + \pi^{3} \cos{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right) = - \frac{1}{\left\langle - \frac{1}{8}, \frac{1}{8}\right\rangle \pi^{3} - 1}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /         2/    3   \     \
     |      tan \asin (x)/     |
 lim |-------------------------|
x->0+|        __________       |
     |       /     6           |
     \-1 + \/  atan (x) *cos(x)/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.6991500495466e-29
     /         2/    3   \     \
     |      tan \asin (x)/     |
 lim |-------------------------|
x->0-|        __________       |
     |       /     6           |
     \-1 + \/  atan (x) *cos(x)/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\tan^{2}{\left(\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} \right)}}{\sqrt{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 2.6991500495466e-29
= 2.6991500495466e-29
Respuesta numérica [src] 
2.6991500495466e-29
2.6991500495466e-29
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