$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x^{2}}{x + 1} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x^{2}}{x + 1} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x^{2}}{x + 1} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x^{2}}{x + 1} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x^{2}}{x + 1} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\cos{\left(\frac{\pi x^{2}}{x + 1} \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo