$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\log{\left(- 2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\log{\left(- 2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \infty i$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\log{\left(- 2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\log{\left(- 2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)} + i \pi \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\log{\left(- 2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = \log{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)} + i \pi \cos{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\log{\left(- 2 x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo