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Suma de la serie/ 2.25pi+(3-3cos(pi*n))cos(nx)/(n^2*pi)+(3xcos(n*pi)-3x)(sin(pi*n))/(pi*n)

Suma de la serie 2.25pi+(3-3cos(pi*n))cos(nx)/(n^2*pi)+(3xcos(n*pi)-3x)(sin(pi*n))/(pi*n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  6                                                                        
____                                                                       
\   `                                                                      
 \    /9*pi   (3 - 3*cos(pi*n))*cos(n*x)   (3*x*cos(n*pi) - 3*x)*sin(pi*n)\
  \   |---- + -------------------------- + -------------------------------|
  /   | 4                2                               pi*n             |
 /    \                 n *pi                                             /
/___,                                                                      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{6} \left(\left(\frac{9 \pi}{4} + \frac{\left(3 - 3 \cos{\left(\pi n \right)}\right) \cos{\left(n x \right)}}{\pi n^{2}}\right) + \frac{\left(- 3 x + 3 x \cos{\left(\pi n \right)}\right) \sin{\left(\pi n \right)}}{\pi n}\right)$$ 
Sum(9*pi/4 + ((3 - 3*cos(pi*n))*cos(n*x))/((n^2*pi)) + (((3*x)*cos(n*pi) - 3*x)*sin(pi*n))/((pi*n)), (n, 1, 6))
Respuesta [src] 
                   2*cos(3*x)   6*cos(5*x)
        6*cos(x) + ---------- + ----------
27*pi                  3            25    
----- + ----------------------------------
  2                     pi
$$\frac{6 \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{3} + \frac{6 \cos{\left(5 x \right)}}{25}}{\pi} + \frac{27 \pi}{2}$$ 
27*pi/2 + (6*cos(x) + 2*cos(3*x)/3 + 6*cos(5*x)/25)/pi

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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